Diagnóstico de Fallas Mecánicas del Mecanismo Obturador Doble

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(1)

Monterrey, Nuevo León a

Lie. Arturo Azuara Flores:

Director de Asesoría Legal del Sistema

Por medio de la presente hago constar que soy autor y titular de la obra titulada

en los sucesivo LA OBRA, en virtud de lo cual autorizo a el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (EL INSTITUTO) para que efectúe la divulgación, publicación, comunicación pública, distribución y reproducción, así como la digitalización de la misma, con fines académicos o propios al objeto de EL INSTITUTO.

El Instituto se compromete a respetar en todo momento mi autoría y a otorgarme el crédito correspondiente en todas las actividades mencionadas anteriormente de la obra.

(2)

Diagnóstico de Fallas Mecánicas del Mecanismo Obturador

Doble

Title Diagnóstico de Fallas Mecánicas del Mecanismo Obturador Doble

(3)

Abstract Los diversos mecanismos de la máquina I.S., tales como el mecanismo sacador, de soplo, de invertir, etc. han sido mejorados continuamente a lo largo de los 70 años de su existencia para lograr satisfacer cada vez mejor, los crecientes requerimientos funcionales de alta precisión y vida Útil. La competitividad global actual en la industria del envase de vidrio, demanda cada vez mayores

velocidades de operación, esta situación ha resultado en una vida Útil de mecanismos de aproximadamente 2 años abajo del nivel competitivo esperado de 5 años. Como posibles causas de la corta vida de los mecanismos, se pudiera considerar las modificaciones a los mecanismos originales del diseño IS-OWENS con comerciales

nacionales de mayor disponibilidad y costos menores. Otra posible causa es la práctica de ensamble de mecanismos FAMA, la cual pudiera diferenciarse con respecto a la correspondiente en OWENS. También se pueden

considerar las cargas dinámicas que se generan al trabajar a mayores velocidades y que tanto repercuten en desgaste de mecanismos y afectan directamente la vida Útil de los componentes comerciales originalmente seleccionados (e.g. baleros). Además, la reducción en capacidad para soportar desgaste por rodadura (picado) y deslizamiento (adhesión y desgarramiento), la localización y magnitud de los esfuerzos de contacto, la temperatura de operación y generación interna de calor que disminuye

considerablemente la efectividad de la lubricación. Discipline Ingeniería y Ciencias Aplicadas / Engineering & Applied

Sciences

Item type Tesis

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Programa de Graduados en Ingeniería

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Alberto Hernández Luna

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División de Graduados e Investigación

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(5)

INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS

SUPERIORES DE MONTERRY

CAMPUS MONTERREY

DIVISION DE GRADUADOS E INVESTIGACION

PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERIA

DIAGNOSTICO DE FALLAS MECANICAS DEL MECANISMO

OBTURADOR DOBLE ACCION DE LA MAQUINA I.S.

TESIS

PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL

GRADO ACADEMICO DE

MAESTRO EN CIENCIAS

CON ESPECIALIDAD EN INGENIERIA MECANICA

REALIZADA POR

JESUS GERARDO TREVIÑO MARTINEZ

(6)

INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS

SUPERIORES DE MONTERRY

CAMPUS MONTERREY

DIVISION DE GRADUADOS E INVESTIGACION PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERIA

Los miembros de este comité de tesis recomendamos que la presente tesis del Ing. Jesus Gerardo Treviño Martinez sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado académico de Maestro en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Mecánica.

Comité de Tesis:

Alberto Hernandez Luna, Ph.D Asesor

Noel Leon Rovira, Dr. Ing. Humberto Aguayo Tellez, M.C.

Sinodal Sinodal

Aprobado:

Federico Viramontes Brown, Ph.D

Director del Programa de Graduados en Ingeniería

(7)

INDICE

CAPITULO 1

Introducción

1.1 Objetivo 8

1.2 Hipótesis 8

1.3 Alcance 8

1.4 Organización de la tesis 9

CAPITULO 2

Falla del vástago del mecanismo obturador

2.1 Introducción 10

2.2 Supuestos sobre el desarrollo del capítulo dos 15

2.2.1 Antecedentes 15

2.3 Objetivo 15

2.4 Energía cinética del ensamble vástago-brazo 15

2.4.1 Velocidad angular del ensamble vástago-brazo 16 2.4.2 Tensor de inercia del ensamble vástago-brazo 19 2.4.3 Energía cinética de rotación del ensamble vástago-brazo 20

2.5 Balance de energía 20

2.6 Energía potencial del vástago 21

2.6.1 Constante de rigidez torsional del vástago 21

2.7 Deformación torsional del vástago 22

2.8 Esfuerzos torsionales sobre el vástago 22

2.8.1 Par torsional sobre el vástago 23

2.8.2 Momento polar de área para una barra sólida a torsión 23 2.8.3 Cálculo del esfuerzo máximo a torsión sobre el vástago 24

2.9 Conclusiones 24

CAPITULO 3

Análisis de la leva del mecanismo obturador

3.1 Introducción 26

3.2 Objetivo 26

3.3 Teoría de levas 26

3.3.1 Tipo de movimiento del seguidor 27

3.3.2 Tipo de seguidor 28

3.3.3 Tipos de levas 29

3.4 Leva del mecanismo obturador 30

(8)

3.4.2 Derivada del desplazamiento para encontrar las

curvas características 30

3.5 Análisis de la curva de jerk 37

3.6 Factores que originan una curva de desplazamiento inadecuada 39 3.6.1 Tamaño de intervalo entre las coordenadas que definen el

desplazamiento 39

3.6.2 Tipo de entidades que definen la curva de desplazamiento 40 3.6.3 Defectos en la manufactura de la pista de contacto 40

3.7 Caso de la leva del mecanismo obturador 40

3.7.1 Propuesta para disminuir las fuerzas de jerk 40

3.7.2 Procedimiento 41

3.7.3 Resultados de la curva de desplazamiento modificada 42

3.8 Conclusiones y recomendaciones 43

CAPITULO 4

Absorbedores de choque

4.1 Introducción 44

4.2 Objetivo 45

4.3 Absorbedores de choque 45

4.3.1 Características de diseño 46

4.3.2 Consideraciones ambientales 47

4.3.3 Ventajas comparativas 47

4.4 Absorbedor de orificios múltiples 48

4.4.1 Amortiguamiento convencional 48

4.4.2 Amortiguamiento progresivo 48

4.4.3 Amortiguamiento auto compensado 48

4.5 Absorbedor de orificios múltiples ajustables 49

4.5.1 Técnicas de ajuste 49

4.5.2 Desempeño del absorbedor al variar la carga o la velocidad 50 4.6 Proceso de cálculo para la selección de un absorbedor (método) 50 4.7 Selección de absorbedor de choque para el mecanismo obturador 53

4.8 Conclusiones y recomendaciones 60

CAPITULO 5

Conclusiones y trabajo futuro

5.1 Falla del vástago del mecanismo obturador (Capítulo 2) 61

5.2 Análisis del mecanismo leva seguidor (Capítulo 3) 63

5.3 Absorbedores de choque (Capítulo 4) 65

5.4 Trabajo futuro 65

(9)

CAPÍTULO 1

Introducción

Los diversos mecanismos de la máquina I.S., tales como el mecanismo sacador,

de soplo, de invertir, etc. han sido mejorados continuamente a lo largo de los 70 años de

su existencia para lograr satisfacer cada vez mejor, los crecientes requerimientos

funcionales de alta precisión y vida útil. La competitividad global actual en la industria

del envase de vidrio, demanda cada vez mayores velocidades de operación, esta situación

ha resultado en una vida útil de mecanismos de aproximadamente 2 años abajo del nivel

competitivo esperado de 5 años.

Como posibles causas de la corta vida de los mecanismos, se pudiera considerar

las modificaciones a los mecanismos originales del diseño IS-OWENS con comerciales

nacionales de mayor disponibilidad y costos menores. Otra posible causa es la práctica de

ensamble de mecanismos FAMA, la cual pudiera diferenciarse con respecto a la

correspondiente en OWENS. También se pueden considerar las cargas dinámicas que se

generan al trabajar a mayores velocidades y que tanto repercuten en desgaste de

mecanismos y afectan directamente la vida útil de los componentes comerciales

originalmente seleccionados (e.g. baleros). Además, la reducción en capacidad para

soportar desgaste por rodadura (picado) y deslizamiento (adhesión y desgarramiento), la

localización y magnitud de los esfuerzos de contacto, la temperatura de operación y

generación interna de calor que disminuye considerablemente la efectividad de la

lubricación.

La Máquina I.S.:

La Máquina I.S. es la más popular para la fabricación de artículos de vidrio. Su

diseño y construcción en secciones independientes, le proporcionan una gran flexibilidad

de operación.

Actualmente se fabrican con 6, 8 y 10 secciones, mientras que en el pasado se

(10)

La Máquina I.S. puede operar en simple, doble o triple cavidad, lo que hace

posible producir de uno a tres artículos por sección. La adaptación de la máquina a

cualquier artículo específico dentro del amplio rango de capacidad, se logra fácilmente

con equipo opcional y de entrega.

En términos generales, esta máquina es de operación neumática, lo que le

proporciona confiabilidad y duración. Las velocidades de producción de la I.S, tomando

como ejemplo una máquina de 6 secciones, equipada para trabajar en cavidad sencilla,

varían desde 18 piezas por minuto de 1.5 kg. de peso unitario, hasta 95 piezas por minuto

de 30 gramos.

Mecanismo del obturador doble acción:

El mecanismo del obturador (fig. 1.1) tiene dos propósitos: el primero es soplar

aire en el bombillo, para empujar la vela a llenar la cavidad de la corona y llenarla

correctamente. El segundo, es el de servir de fondo para formar la vela bombillo cuando

venga el aire del contra soplo.

Este mecanismo es el único que opera dos veces en un ciclo del tambor de

tiempos. La primera es para formar corona, y la segunda para formar el bombillo. En el

tambor de tiempos se colocan cuatro botones para controlar la acción de estos

movimientos (entrar y salir, salir y entrar).

El mecanismo es operado por aire en ambas direcciones. Tiene una válvula de

carrete en la cabeza del cilindro, que es la que permite el paso del aire en la dirección que

ordena la señal del tambor de tiempos. La válvula de carrete recibe el aire directo del

distribuidor frontal de la Máquina. La amortiguación en la parte superior es controlada

(11)

(fig. 1.1)

Leva Vástago

Embolo

(12)

El movimiento de giro para centrar el brazo en el bombillo, se logra con un

seguidor y cama deslizados en la parte inferior del mecanismo. El seguidor funciona

dentro de un baño de aceite. El control de velocidad del mecanismo en ambas

direcciones, se hace regulando el aire del escape en la válvula de carrete en la cabeza del

cilindro, mediante válvulas de aguja en el control remoto. Para proporcionar el aire de

hacer corona se usa una válvula de carrete que va colocada sobre el conjunto del

distribuidor frontal de la Máquina, y recibe aire directo del distribuidor No.4 y una

manguera para alimentar el aire por la parte superior del vástago.

1.1 Objetivo

Identificar las causas que originan la corta vida del mecanismo obturador y emitir

un diagnóstico proponiendo posibles soluciones.

1.2 Hipótesis

Las causas que originan la corta vida del mecanismo obturador son:

1) Altos esfuerzos de torsión generados en el mecanismo obturador como

consecuencia de la absorción de la energía cinética de rotación.

2) Desgaste prematuro en la superficie de contacto de la leva con el perno

seguidor debido al golpeteo “jerk” ocasionado por los cambios agudos de pendiente.

3) Fuertes impactos generados al final de la carrera del embolo actuador.

1.3 Alcance

El propósito de esta tesis es alcanzar sus propios objetivos, considerando que no

se ha realizado estudio o trabajo similar a este con anterioridad. En los capítulos dos, tres

y cuatro se estudiaran los puntos que conforman nuestra hipótesis, tratando de probar su

veracidad, y proponiéndose soluciones a cada caso en particular. Es importante

mencionar que las propuestas de mejora serán a nivel conceptual ya que el objetivo

principal es identificar y emitir un diagnóstico, y no el de rediseñar el sistema,

posteriormente se podrán poner en práctica las recomendaciones y modificar el

(13)

1.4 Organización de la tesis

En el capítulo dos se plantea un balance de energía cinética en la carrera de

ascenso del ensamble vástago-brazo [PS], también se calculan los esfuerzos sobre el

vástago debido al efecto de torsión que causan las fuerzas de inercia del mecanismo,

proponiéndose soluciones para disminuir estos esfuerzos. El capítulo tres analiza la

leva-seguidor del mecanismo obturador, aquí se demuestra que la trayectoria de

desplazamiento de la leva es deficiente, ya que originan fuerzas de jerk sobre el

mecanismo cuando este esta en operación, además se propone y analiza una trayectoria

de desplazamiento suavizada por un spline, obteniéndose resultados favorables.

En el capítulo cuatro se explica el funcionamiento de un absorbedor de choque,

describe un método para seleccionarlos, y posteriormente se selecciona uno apropiado

para el mecanismo obturador tomando en cuenta las condiciones actuales de operación de

la máquina I.S.

El capítulo cinco contiene las conclusiones, además habla de la importancia de

rediseñar una máquina que trabaja a condiciones de operación más severas que las

consideradas en el diseño original para cumplir con las demandas de productividad de

(14)

CAPíTULO 2

FALLA DEL VÁSTAGO DEL MECANISMO OBTURADOR

2.1 Introducción

Una falla crítica del mecanismo obturador es sin duda cuando el vástago se

rompe; falla que se presenta catastróficamente, lo que significa el paro inmediato de una

de las secciones de la máquina I.S.

El vástago del mecanismo obturador tiene la función de trasladar el brazo a la

posición requerida en cada tiempo del ciclo de operación.

Cada ciclo del mecanismo obturador consta de cuatro tiempos, como se ilustra en

las figuras ( 2.1a, 2.1b, 2.1c, 2.1d ). A los puntos extremos de ascenso y descenso se les

denomina como superior [PS] e inferior [PI], cada dos tiempos se completa una carrera

completa del mecanismo.

Cuando el ensamble vástago-brazo llega a [PI], éste es frenado repentinamente, ya

que el embolo llega a tope con el cilindro (figura 2.1a). Cuando esto ocurre, la energía

cinética del ensamble, sólo tiene componente de traslación, ya que el seguidor desarrolla

un descenso vertical sobre la leva. Sin embargo, cuando el ensamble llega a [PS] (figura

2.1b), la energía cinética tiene componentes de traslación y rotación, porque el ascenso es

sobre la parte recta inclinada de la leva. Cuando el mecanismo llega al [PS] es

desacelerado por un absorbedor de choque, el cual, disipa la energía cinética de

traslación, mientras que la energía cinética de rotación es absorbida por el vástago

convirtiéndose en un elemento a torsión, esto es, la energía cinética de rotación del

ensamble se disipa en forma de energía potencial sobre el vástago.

Dado que el vástago está sujeto a torsión al concluir su carrera de ascenso, existen

esfuerzos torsionales cíclicos, y por lo tanto la posibilidad de una falla mecánica por

fatiga torsional. Como se definió en el primer capítulo, partimos de la hipótesis de que el

vástago reduce su vida útil, debido a los esfuerzos de torsión que se generan por las

(15)
(16)
(17)
(18)
(19)

2.2 Supuestos sobre el desarrollo del capítulo 2

El estudio del capitulo dos se hará bajo el supuesto de que la energía cinética de

rotación del ensamble vástago-brazo, es disipada en forma de energía potencial sobre el

vástago, se sabe que en cualquier sistema existen otras vías para disipar energía, como la

fricción y las propiedades intrínsecas de amortiguamiento de los materiales, lo cual no

será considerado en esta tesis.

2.2.1 Antecedentes

Por inspección visual, se encontró que el embolo presenta marcas radiales en la

parte superior, la cual está en contacto con el cilindro cuando el ensamble llega a [PS],

esto confirma que existe deslizamiento (sentido horario) debido a las fuerzas de inercia

que hacen rotar el vástago; también se confirma que hay fuentes alternas de disipación de

energía (fricción). Si se deseara considerar estas perdidas de energía en nuestro análisis,

tendríamos que instrumentar el sistema para cuantificar la cantidad de calor que se disipa

(energía), pero como se explicó con anterioridad esto no será considerado, por lo tanto, se

despreciarán las pérdidas energéticas por fricción y amortiguamiento interno de los

materiales.

2.3 Objetivo

Determinar los esfuerzos torsionales que se generan en el vástago debido a la

dinámica del mecanismo obturador.

2.4 Energía cinética del ensamble vástago-brazo

La energía cinética del ensamble vástago-brazo viene dada por la ecuación

k = 1mv v⋅ + ⋅I

2

1 2

~

ρ ρ ω ωρ ρ

(20)

donde:

k = Energía cinética total

m = Masa del cuerpo rígido

ρ

v = Velocidad de traslación

ρ

ω = Velocidad angular

~

I = Tensor de inercia del centro de masa para un cuerpo rígido

De la ecuación 2.1 se pueden identificar los términos de traslación y rotación:

1 2mv v

ρ ρ

1 2

~

ρ ρ

ω ω⋅I

El siguiente paso es encontrar el valor de los términos de la ecuación 2.3, con el

fin de calcular la magnitud de la energía cinética de rotación del ensamble vástago-brazo

en la posición [PS].

2.4.1 Velocidad angular del ensamble vástago-brazo.

Con información proporcionada por VITRO se determina la velocidad rotacional

del ensamble vástago-brazo

(2.2) Término de traslación

(21)

1.906in

2.531i 57

.437 in

i j

k

B

0

PI PS

Figura 2.2 Diagrama esquemático del desplazamiento de la leva

El tiempo que tarda el centro del perno deslizante en viajar de [PI] a [PS] es de

0.25 segundos. [información proporcionada por VITRO]

tPI PS =0 25. s

De la figura 2.2 se deduce que de PI a B, sólo existe movimiento de traslación en

dirección vertical, mientras que de B a [PS] existe movimiento de traslación y además

rotación respecto a “ j ” en sentido horario, si se supone que la velocidad de traslación es

constante, entonces se puede descomponer el movimiento PI-B-PS. Como se busca la

velocidad angular en B-PS para encontrar la energía cinética de rotación, se estudiara el

desplazamiento B-PS.

1.906i 2.531i

.437in

PI B

i j

k

PS

(22)

Una vez determinada la trayectoria del perno deslizante, se calcula la velocidad

media del vástago en sentido vertical, para de ahí despejar el tiempo que tarda en recorrer

cada trayecto ( PI a B, y B a PS )

v d

t

=

De la referencia [VITRO] se obtiene el tiempo del recorrido y de la figura 2.3, se

toma la distancia recorrida, entonces al sustituir los datos en la ecuación 2.4 resulta:

ρ

v j in

s j

= 4 43

0 25 . .

∃ ∃

= 17.7

Que es la velocidad de traslación del centro de masa del ensamble vástago-brazo.

El tiempo que tarda de PI a B es:

t d v = t in in s s

PI B− =

190

17 7 = 0107

.

.

.

y de B a PS:

t in

in s

s

B PS− = =

2 53 17 7 0142 . . .

En el trayecto de B-PS el vástago tiene movimiento de traslación y de rotación. La

rotación es tomada de los planos de fabricación del mecanismo [ingeniería VITRO]

α =570 =0 99. rad

(23)

La velocidad de rotación es:

ω = α

tB PS

sustituyendo en la ecuación 2.5 tenemos:

ρ

ωB PS rad

s

rad

s j

− = = −

0 99

014 7

.

. ∃

2.4.2 Tensor de inercia del ensamble vástago-brazo

Encontrar el valor de los componentes del tensor de inercia de un objeto, es una

tarea difícil y más aún, cuando se trata de una geometría antisimétrica y complicada,

gracias a la existencia de software de modelación de sólidos se puede agilizar esta labor

ya que esta información es calculada por la computadora.

j i k

Iyy

Fig. 2.4 Ensamble del vástago-brazo del mecanismo obturador.

Como se muestra en la figura 2.4, el punto de partida para encontrar del tensor de

inercia, es modelar en 3-D (sólidos), posteriormente alimentar la computadora con la

densidad del material, y después, extraer el valor del tensor de inercia con respecto al eje

de rotación “y”.

(2.5)

(24)

~ I I I I xx yy zz =          

Iyy =239 lb− −in s2

2.4.3 Energía cinética de rotación del ensamble vástago-brazo

Se tienen ahora, todos los datos necesarios para encontrar el término de energía

cinética de rotación del ensamble vástago-brazo, y con la ecuación 2.3 se calcula:

krot = 1 ⋅I

2

ρ ρ

ω ω~

al sustituir en 2.3 tenemos que la energía cinética de rotación es:

krot =5 860 89, . inlb

2.5 Balance de energía

Cuando el ensamble llega al final de su carrera ascendente, es frenado por un

absorbedor de choque, el cual, disipa la componente de energía cinética en sentido

vertical (término de traslación), mientras que la energía cinética de rotación es absorbida

por el vástago, convirtiéndose en energía potencial.

Al hacer un balance de energía en [PS], se encuentra que la energía potencial del

vástago es equivalente a la energía cinética de rotación del ensamble vástago-brazo.

=

2 1 θ 2

k ωρ I~ωρ

2

1

Donde el término de la izquierda en la ecuación 2.6, corresponde a la energía potencial

del vástago, mientras que a la derecha se tiene la energía cinética rotacional del

ensamble.

(25)

Antes de resolver la igualdad de la ecuación 2.6, para el valor del ángulo teta, es

necesario encontrar la energía potencial del vástago.

2.6 Energía potencial del vástago

La energía potencial de una viga a torsión está dada por:

V = 1k

2 2

θ

donde:

V = Energía potencial

k = Constante de rigidez torsional de una viga

θ = Magnitud del ángulo de desplazamiento (grado de libertad)

ahora se encuentra el valor de los términos que intervienen en la ecuación 2.7

2.6.1 Constante de rigidez torsional del vástago

Se calcula el valor de la constante de rigidez torsional del vástago, el cual, se

representa como una viga de sección uniforme y constante. La constante de rigidez

torsional se encuentra con la siguiente ecuación:

k GD

l

= π 4

32 donde:

G = Módulo de corte del material del vástago SAE 1018

l = Longitud total del vástago

D = Diámetro del vástago

Usando como referencia los planos del mecanismo obturador (FAMA) y una tabla

de propiedad de los materiales se encuentra que:

G lb

in

=10 6 10× 6 2 .

l =31 2. in

al sustituir en la ecuación 2.8

k lb in

rad

=167×103

(2.7)

(26)

Sustituyendo en la ecuación 2.7, para encontrar la energía potencial de una viga

sujeta a torsión pura se obtiene:

Epot = 1k

2

2

θ

Epot =83 844 2, . θ 2 lbin

Si se conoce la magnitud del desplazamiento angular del vástago, se pueden

calcular los esfuerzos en el vástago.

2.7 Deformación torsional del vástago

Al sustituir en la ecuación 2.6, se encuentra el valor del desplazamiento angular

del vástago por la acción de la inercia:

1 2

2

kθ = 1

2

ρ ρ

ω ω⋅~I

krot =5 860 89, . y Epot =83 844 2 2 , . θ

igualando...

5 860 89, . =83 844 2, . θ 2

θ =0 26. rad

2.8 Esfuerzos torsionales sobre el vástago

Como el objetivo es encontrar los esfuerzos torsionales que se generan en el

vástago, se pueden utilizar las ecuaciones que describen el estado de esfuerzos de una

barra sólida empotrada y sometida a un par torsional en su extremo libre, como se

muestra en la figura 2.6.

(27)

l

T

Figura 2.6 Barra circular sólida sujeta a un par torsional

τmax =Tr

Ip

donde:

τmax= Esfuerzo máximo en el vástago

T = Par torsional

r = Radio de la barra sólida

Ip

= Momento polar de área

2.8.1 Par torsional sobre el vástago.

Primeramente se calcula el par torsional, al cual está sometido el vástago

T

=

k

θ

T lb in

rad rad

T lb in

= ×

= ×

( )( .

.

167 10 0 26

44 3 10 3

3

)

2.8.2 Momento polar de área para una barra sólida a torsión.

El momento polar de área para una barra sólida viene dado por la siguiente

ecuación:

(28)

Ip = π D

4

32

Ip = π ( .1 49 )in

32

4

Ip =0 49in 4 .

2.8.3 Cálculo del esfuerzo máximo a torsión sobre el vástago

Sustituyendo en la ecuación para encontrar el esfuerzo de corte máximo sobre el

vástago, se obtiene:

τmax = Tr

Ip

τ − )( . ) .

max

( .

= 44 2 10× 0 74 = ×

0 49 67 10

3

4

3 2

lb in in

in

lb in

2.9 Conclusiones

En este capítulo se calculó el esfuerzo a torsión pura al cual esta sometido

el vástago del mecanismo. Este esfuerzo resulto mayor al esfuerzo de cedencia del

material, lo cual nos dice que el vástago cederá al entrar en operación. Sin embargo esto

no sucede en la realidad, pero los antecedentes indican que las fallas del vástago son

debido a esfuerzos torsionales y da pie a las siguientes conclusiones:

a) El esfuerzo de torsión encontrado es mayor al esfuerzo real aplicado sobre el

vástago, este resultado es debido a que la fricción en el mecanismo y las propiedades

intrínsecas de amortiguamiento del material influyen en el balance de energía que fue la

base del calculo y recordemos que estos factores no se consideraron.

b) Después de observar un vástago fracturado de uno de los mecanismos,

encontramos que la sección transversal donde ocurrió la falla presenta los síntomas

característicos de un elemento fatigado, como la fractura esta en un plano de 45 grados

entonces podemos concluir que la falla es por fatiga a torsión. (2.11)

(29)

Por todo lo anterior concluimos que el vástago del mecanismo falla por fatiga

torsional la cual es causada por la energía cinética rotacional del ensamble. Una solución

seria eliminar o disminuir la energía cinética de rotación cuando el ensamble se aproxima

a [PS], lo cual se estudia en el siguiente capitulo cuando se analiza la trayectoria de

(30)

CAPITULO 3

ANALISIS DE LA LEVA DEL MECANISMO OBTURADOR.

3.1 Introducción.

El desgaste en la leva del mecanismo obturador, origina claros fuera de tolerancia

entre el perno seguidor y la superficie de contacto de la leva ocasionando un mal

funcionamiento del mecanismo.

En el capítulo uno se plantea la hipótesis de que la superficie de contacto de la

leva presenta cambios abruptos de pendiente, debido a esto existe golpeteo en el

mecanismo, referido como “ jerk “ en inglés y por lo tanto el desgaste prematuro sobre la

leva. La leva del mecanismo obturador proporciona la trayectoria de operación al

ensamble vástago-brazo cuando éste se desplaza de PI a PS, permitiendo que el

mecanismo obturador cumpla con su función dentro del proceso de fabricación de los

artículos de vidrio de la máquina I.S.

3.2 Objetivo.

Evaluar el diseño de la leva del mecanismo obturador, mediante el estudio de las

curvas características “svaj”.

3.3 Teoría de levas.

Una leva es un disco, cilindro u otro sólido cualquiera, cuya superficie de

contacto origina o modifica el movimiento de una segunda pieza. El caso más común, es

que la leva tenga un contorno o ranura curvada y al girar sobre un eje fijo transmite

movimiento a la pieza con que está en contacto (seguidor). Una leva y seguidor

constituyen una aplicación del principio de la transmisión del movimiento por contacto

(31)

Algunas veces, el seguidor va provisto de un rodillo en el extremo, el cual, está en

contacto con la leva, con el fin de reducir el rozamiento. Si la leva ha sido diseñada

correctamente, el rodillo no afecta el recorrido del seguidor.

Muchas máquinas, principalmente las automáticas, coordinan los movimientos

por medio de levas, cuyos perfiles y tiempo de acción deben ser cuidadosamente

estudiados. Las levas se diseñan y construyen de acuerdo al trabajo a realizar.

Generalmente con el uso de levas no se pretende establecer una determinada relación de

velocidades sino conseguir que la varilla ocupe una serie de posiciones determinadas.

3.3.1 Tipo de movimiento del seguidor.

La figura 3.1 muestra un sistema con una oscilación, o rotación del seguidor,

mientras que la figura 3.2 muestra la traslación del seguidor. Para elegir entre estas dos

formas de leva-seguidor se debe conocer el tipo de movimiento que se desea a la salida.

Una traslación requiere la traslación del seguidor. Si se desea una salida de rotación

pura, es obvio elegir el oscilatorio.

(32)

Figura 3.2 Seguidor con movimiento de traslación.

3.3.2 Tipo de seguidor.

Seguidores, se refiere a la parte en contacto con la superficie de la leva. En la

figura 3.3 y figura 3.4, se muestran los arreglos más comunes: cara plana y rodillo. El

seguidor de rodillo tiene ventaja de mínima fricción al momento de deslizamiento, pero

es costoso, el seguidor de cara plana es más compacto y generalmente es el más usado en

la industria automovilística. El seguidor de rodillo es usado frecuentemente en la

fabricación de maquinaria por su fácil reemplazo. El seguidor de rodillo es

esencialmente una bola o rodillo.

(33)

Figura 3.4 Seguidor con rodillo

3.3.3 Tipos de levas.

La dirección del movimiento del seguidor, respecto al eje de rotación de la leva,

determina si una leva es radial o axial. Las levas de las figuras 3.3 y 3.4 son radiales,

porque el movimiento del seguidor es en dirección radial. Las levas radiales abiertas son

llamadas levas planas.

La figura 3.5a se muestra una leva axial, en la cual, el seguidor se mueve paralelo

al eje de rotación de la leva. Este arreglo es llamado leva cilíndrica.

(34)

3.4 Leva del mecanismo obturador.

La leva del mecanismo obturador proporciona un desplazamiento axial y es de

tipo cilíndrico, la superficie de contacto modifica la trayectoria del ensamble

vástago-brazo, en un movimiento compuesto, como se explicó en el capítulo dos.

La hipótesis propuesta indica que la trayectoria de la leva presenta cambios

abruptos de pendiente lo cual origina golpeteo (jerk) en el mecanismo y por lo tanto una

corta vida del mecanismo, en este capítulo se estudiará este caso.

3.4.1 Gráficas de S.V.A.J.

Se cuenta con las coordenadas (cilíndricas) de la superficie de contacto de la leva,

por lo tanto, se puede graficar el desplazamiento [s], y al derivar también se pueden

graficar la velocidad [v], aceleración [a], y el cambio de aceleración Jerk [ j ], del perno

seguidor.

En el estudio de las curvas características (s.v.a.j) se deriva gráficamente la

trayectoria [s]. De esta manera se encuentran las curvas de velocidad, aceleración y jerk.

Un cambio en la aceleración del seguidor [ j ], afecta el sistema debido a que se requiere

una fuerza mayor para continuar avanzando y esta fuerza actúa sobre la superficie de

contacto de la leva generando esfuerzos en las partes en contacto.

3.4.2 Derivada del desplazamiento para encontrar las curvas características

Las curvas “svaj”, se obtienen derivando el desplazamiento. La tabla 3.1 contiene

las coordenadas del desplazamiento del diseño actual, las cuales fueron capturadas de

ingeniería proporcionada por VITRO.

Giro Altura Giro Altura

(35)

1.25 3.403 27.00 2.181 1.50 3.372 28.00 2.150 1.75 3.335 29.00 2.119 2.00 3.299 30.00 2.089 2.50 3.243 31.00 2.058 3.00 3.191 32.00 2.027 3.50 3.151 33.00 1.996 4.00 3.106 34.00 1.965 4.50 3.069 35.00 1.935 5.00 3.032 36.00 1.904 5.50 2.997 37.00 1.873 6.00 2.970 38.00 1.843 6.50 2.934 39.00 1.812 7.00 2.901 40.00 1.781 7.50 2.877 41.00 1.750 8.00 2.848 42.00 1.719 8.50 2.823 43.00 1.688 9.00 2.798 44.00 1.657 9.50 2.775 45.00 1.626 10.00 2.750 46.00 1.595 11.00 2.706 47.00 1.564 12.00 2.665 48.00 1.533 13.00 2.626 49.00 1.501 14.00 2.587 50.00 1.469 15.00 2.552 51.00 1.437 16.00 2.519 52.00 1.405 17.00 2.489 53.00 1.374 18.00 2.460 54.00 1.343 19.00 2.431 55.00 1.312 20.00 2.398 56.00 1.281 21.00 2.367 57.00 1.250

(36)

La tabla 3.1 en forma gráfica se muestra en la figura 3.5, la cual, es denominada

como curva de desplazamiento [s].

Curva de desplazamiento

desplazamiento angular 0 1 2 3 4

Figura 3.5 Curva de desplazamiento (s).

Apoyados de una hoja de cálculo [Excel], y con la formulación siguiente se

encuentran las derivadas del desplazamiento, obteniéndose la tabla 3.2.

v z

t z

t

z z z

= = = = − −       ∆ ∆ ∆ ∆θ ∆θ ∆ ∆ ∆θ ω ω

θ11 θ00

a= v −v

−       ω θ θ

2 1 0

1 0

j= a −a

−       ω θ θ

3 1 0

1 0 3

(3.1)

(3.2)

(37)

Giro en θ° Altura z (in) dz dθ

d z d

2

2

θ

d z d 3 3 θ Giro en θ° Altura z (in) dz dθ

d z d

2

2

θ

d z d

3

3

θ

0.00 3.781 -38.274 5199.98 -963029.0 22.00 2.335 -1.719 -3.28 188.09

0.25 3.614 -15.585 997.98 -276871.0 23.00 2.305 -1.776 0.00 0.00

0.50 3.546 -11.230 -210.10 192605.80 24.00 2.274 -1.776 0.00 0.00

0.75 3.497 -12.147 630.30 -24075.70 25.00 2.243 -1.776 0.00 0.00

1.00 3.444 -9.397 525.25 -192606.0 26.00 2.212 -1.776 0.00 0.00

1.25 3.403 -7.105 -315.15 84265.04 27.00 2.181 -1.776 0.00 188.09

1.50 3.372 -8.480 52.53 84265.04 28.00 2.150 -1.776 3.28 -376.18

1.75 3.335 -8.251 420.20 -84265.00 29.00 2.119 -1.719 -3.28 188.09

2.00 3.299 -6.417 52.53 12037.86 30.00 2.089 -1.776 0.00 0.00

2.50 3.243 -5.959 157.58 -25580.50 31.00 2.058 -1.776 0.00 0.00

3.00 3.191 -4.584 -65.66 19561.53 32.00 2.027 -1.776 0.00 188.09

3.50 3.151 -5.157 105.05 -12037.90 33.00 1.996 -1.776 3.28 -376.18

4.00 3.106 -4.240 0.00 3009.47 34.00 1.965 -1.719 -3.28 188.09

4.50 3.069 -4.240 26.26 9028.40 35.00 1.935 -1.776 0.00 188.09

5.00 3.032 -4.011 105.05 -25580.50 36.00 1.904 -1.776 3.28 -376.18

5.50 2.997 -3.094 -118.18 18056.79 37.00 1.873 -1.719 -3.28 188.09

6.00 2.970 -4.125 39.39 9028.40 38.00 1.843 -1.776 0.00 0.00

6.50 2.934 -3.782 118.18 -21066.30 39.00 1.812 -1.776 0.00 0.00

7.00 2.901 -2.750 -65.66 13542.60 40.00 1.781 -1.776 0.00 0.00

7.50 2.877 -3.323 52.53 -6018.93 41.00 1.750 -1.776 0.00 0.00

8.00 2.848 -2.865 0.00 3009.47 42.00 1.719 -1.776 0.00 0.00

8.50 2.823 -2.865 26.26 -6018.93 43.00 1.688 -1.776 0.00 0.00

9.00 2.798 -2.636 -26.26 7523.66 44.00 1.657 -1.776 0.00 0.00

9.50 2.775 -2.865 39.39 -3385.65 45.00 1.626 -1.776 0.00 0.00

10.00 2.750 -2.521 9.85 -188.09 46.00 1.595 -1.776 0.00 -188.09

(38)

12.00 2.665 -2.235 0.00 752.37 48.00 1.533 -1.833 0.00 0.00

13.00 2.626 -2.235 13.13 -376.18 49.00 1.501 -1.833 0.00 0.00

14.00 2.587 -2.005 6.57 188.09 50.00 1.469 -1.833 0.00 188.09

15.00 2.552 -1.891 9.85 -376.18 51.00 1.437 -1.833 3.28 -188.09

16.00 2.519 -1.719 3.28 -188.09 52.00 1.405 -1.776 0.00 0.00

17.00 2.489 -1.662 0.00 -752.37 53.00 1.374 -1.776 0.00 0.00

18.00 2.460 -1.662 -13.13 1128.55 54.00 1.343 -1.776 0.00 0.00

19.00 2.431 -1.891 6.57 -564.28 55.00 1.312 -1.776 0.00 9955.66

20.00 2.398 -1.776 -3.28 564.27 56.00 1.281 -1.776 173.76 -9883.2

21.00 2.367 -1.833 6.57 -564.28 57.00 1.250 1.256 1.26 1.27

Tabla 3.2 Derivadas gráficas del desplazamiento ( v, a, j ).

Al graficar el contenido de la tabla 3.2, se obtienen las curvas de velocidad,

aceleración y jerk mostradas en las figuras 3.6, 3.7, 3.8 respectivamente.

C urva de V elocidad

des plazamiento angular -4 0

-3 0 -2 0 -1 0 0 1 0

(39)

C urva de A celeración

des plazamiento angular -1 0 0 0

0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0

Figura 3.7

Curva de Jerk

desplazam iento angular -1000000

-800000 -600000 -400000 -200000 0 200000

Figura 3.8

Se aclara que las gráficas anteriores representan la velocidad, aceleración y jerk

sin considerar la velocidad y aceleración angular del ensamble vástago-brazo, con las

ecuaciones 3.4, y 3.5 se pretende demostrar que para el análisis a realizar no es relevante

este hecho.

v= z −z

1 0

1 0

(40)

vω ωz z

θ θ = −

1 0

1 0

(3.5)

El incluir o no la velocidad y aceleración angular, se refleja en la magnitud de las

curva. Esto se demuestra con dos ejemplos, que consisten en graficar la curva de

velocidad a distintas RPM’s, primero a 100 rpm (Fig 3.9) y después a 800 rpm (Fig

3.10)

C urva de V elocidad (100 rpm )

des plazamiento angular -4 0 0 0

-3 0 0 0 -2 0 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0

Figura 3.9 Curva de velocidad considerando una velocidad angular de 100 rpm.

C urva de V elocidad (800 RPM )

des plazamiento angular -4 0 0 0 0

-3 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

(41)

En las figuras 3.9 y 3.10, la velocidad sólo cambia en magnitud, es decir, varía

linealmente en función del aumento o disminución del número de revoluciones, como si

fuera una ganancia o factor de escala.

En conclusión las curvas anteriores consideran un valor unitario para la velocidad

y aceleración angular.

ω =1 r

s α =1

r s2

3.5 Análisis de la curva de jerk.

El Jerk es la variación de la aceleración con respecto al tiempo, llamado también

choque de aceleración, y se define como el cambio finito en la aceleración durante un

periodo de tiempo. Fuerza es proporcional a la aceleración. Un cambio rápido en la

aceleración produce un cambio rápido de fuerzas, lo que se traduce a fuerzas de jerk

sobre el objeto.

Controlar y minimizar el jerk en el diseño de maquinas es muy importante, sobre

todo si lo que se desea es bajar el nivel de vibración.

Una magnitud alta en el jerk, puede excitar las frecuencias naturales de vibración

de una máquina o estructura.

El concepto de la formulación analítica es:

j a

t

= ∂ ∂

Estos valores de jerk se pueden disminuir modificando las coordenadas del

desplazamiento, ya que estas son las que generan la curva de aceleración, y

(42)

h

I mpul so

Dt

t j

a t =

¶ ¶

t a

v

t

s

t

C urva de velocidad

C urva de desplazamiento C urva de aceleración C urva de jerk

Da = Jum p

form a esquin ada

cam bio de pen dien te

(43)

Gráfica de Jerk

desplazamiento angular

-1000000 -800000 -600000 -400000 -200000 0 200000

Figura 3.12 Zona crítica de la gráfica de jerk.

Podemos afirmar que la zona marcada en la figura 3.12 es crítica por los picos

que presenta, también sabemos que se formaron debido a las discontinuidades y cambios

repentinos de pendiente en la superficie de contacto.

Las coordenadas de la trayectoria [s], fueron calculadas por los fabricantes de la

máquina I.S. en función del movimiento deseado para ensamble vástago-brazo como se

explicó en el punto 3.1.

3.6 Factores que originan una curva de desplazamiento inadecuada.

Hay una serie de factores que intervienen cuando se diseña una leva los cuales si

no son considerados correctamente originan un diseño inapropiado, esto se puede

cuantificar cuando se estudian las curvas características “svaj“; a continuación se

describen algunos de estos factores y se proponen soluciones para reducir las fuerzas de

jerk.

3.6.1 Tamaño del intervalo entre las coordenadas que definen el

desplazamiento.

Una falla típica que genera altas magnitudes en la curva de jerk, es el tamaño del

intervalo entre las coordenadas que definen el desplazamiento, pocos puntos para definir

una trayectoria, crean una curva faceteada, por esto, se recomienda trazar la curva de

(44)

3.6.2 Tipo de entidades que definen la curva de desplazamiento.

Una curva compuesta de segmentos rectos (líneas rectas), naturalmente tendrá

esquinas y cambios de pendiente, por esto se recomienda que la trayectoria esté

compuesta por arcos y curvas con la misma tendencia y lo mas extendidas posibles.

3.6.3 Defectos en la manufactura de la pista de contacto.

Como ya se menciono, lo ideal es tener una superficie compuesta por curvas

suaves y extendidas para disminuir los cambios de pendiente en la trayectoria de

desplazamiento y consecuentemente reducir las fuerzas de jerk; pero realmente cuando se

maquina una superficie de contacto se generan errores de manufactura, esto se traduce a

la existencia de fuerzas de jerk aún y cuando el diseño es una curva suave. Una posible

solución a este problema es un rectificado posterior al maquinado para uniformizar la

superficie.

3.7 Caso de la leva del mecanismo obturador.

Anteriormente se demostró la influencia que ejercen las coordenadas del

desplazamiento sobre la curva de jerk ( figura 3.12 ); el objetivo de este capitulo se centra

en el análisis del diseño de la leva, por lo tanto no se cuantifico el incremento de las

fuerzas de jerk causado por los errores de manufactura, aun y que se sabe que estos

también aumentan las fuerzas de jerk ocasionando un mal funcionamiento del

mecanismo.

Ahora se propone una solución para disminuir las fuerzas de jerk modificando las

coordenadas del diseño de la leva para generar una trayectoria suave.

3.7.1 Propuesta para disminuir las fuerzas de jerk.

Se propone suavizar la curva de desplazamiento [s], para eliminar esquinas y

consecuentemente cambios de aceleración, para esto se utiliza un sistema CAD

[AutoCad], que posteriormente proporcionará las coordenadas de la trayectoria

(45)

3.7.2 Procedimiento

Se crea una cadena de líneas rectas (polilínea) con las coordenadas del

desplazamiento, denominada como línea actual en la figura 3.14; utilizando el comando

pedit y la opción spline se obtiene una trayectoria suave del desplazamiento, como lo

indica la figura 3.14, es decir, se suaviza la trayectoria del desplazamiento. Por último se

extraen las coordenadas de la curva modificada, con la ayuda del comando list, tal y

como se muestra en la figura 3.15. Una vez que se obtienen los datos se deriva y gráfica

en la hoja de cálculo, como se explicó en el punto 3.3.2

(46)

Figura 3.15 Localización de las nuevas coordenadas de la trayectoria.

3.7.3 Resultados de la curva de desplazamiento modificada.

El resultado de modificar la trayectoria de la leva, se puede observar en la figura

3.16, donde la línea punteada representa el jerk del diseño actual, mientras que la línea

continua pertenece a la trayectoria suavizada, como se puede observar, el jerk disminuyó

en su pico más alto de -87,000 a -13,000 pulgadas sobre segundo cúbico, demostrándose

así que al modificar las coordenadas originales del diseño es posible disminuir la

magnitud de las fuerzas de jerk, y en consecuencia evitar un desgaste prematuro sobre la

(47)

Jerk con Spline Cubica

-1000000 -800000 -600000 -400000 -200000 0 200000 400000

0

0.25 0.5 0.75

1

1.25 1.5 1.75

2

()

Jerk (in/s^3)

Jerk Crítico

Jerk Original

Figura 3.16 Curva de jerk, utilizando una trayectoria de desplazamiento suavizada

3.8 Conclusiones y recomendaciones.

En este capítulo quedó demostrado la importancia que tiene una trayectoria sin

brincos y cambios repentinos de pendiente, también se describió como verificar que el

diseño de una leva sea apropiado al evaluar sus curvas características (“svaj”).

Se probo que al suavizar la curva de desplazamiento [s] se disminuye

considerablemente la presencia de jerk, pero también queda a la vista que la zona crítica

se encuentra en el cambio de dirección de la trayectoria de ascenso del vástago, esto se ve

reflejado ya que la curva de jerk tiende a estabilizarse por sí sola, esto es, después de salir

del cambio abrupto de dirección se convierte en una trayectoria recta inclinada, por lo

tanto si se logra que el radio de curvatura sea menos pronunciado al iniciar el cambio

dirección se reducirán las fuerzas del jek que perjudican en mayor escala el rendimiento

(48)

CAPÍTULO 4

ABSORBEDORES DE CHOQUE

4.1 Introducción

El reto competitivo actual exige que las empresas manufactureras mantengan sus

productos un paso adelante para competir en el mercado mundial. Esto implica que se

tomen acciones para incrementar la productividad. Demanda además, la expansión en la

capacidad de su maquinaria, y el incremento en la velocidad de operación, pero

frecuentemente esto lleva al deterioro y desajuste de los equipos. Estos incrementos de

velocidad, aunados con altas cargas de trabajo, se relacionan con problemas tales como

ruido, vibración excesiva y por lo tanto daños al equipo y producto. Para resolver estos

problemas, se emplean aparatos de absorción de energía, que se ven reflejados en mejores

productos y mayor duración de la maquinaria.

Como se explicó en el capítulo dos, la energía cinética del ensamble

vástago-brazo, esta compuesta por los términos de rotación y de traslación; se explico también

que la energía cinética de rotación era absorbida por el propio vástago, ahora el siguiente

paso es encontrar un absorbedor de choque, capaz de disipar eficientemente el término de

energía cinética de traslación.

La hipótesis planteada en el capítulo uno es que el absorbedor actual, no está

cumpliendo su función de una forma adecuada, ya que existen antecedentes de fallas en

el mecanismo por colisiones entre el embolo y la camisa del cilindro, esto es justo donde

termina el recorrido ascendente el ensamble vástago-brazo. En los puntos siguientes se

describirán varios tipos de absorbedores asi como sus características y ventajas y

desventajas de uso para posteriormente determinar el absorbedor apropiado para las

condiciones de operación del mecanismo obturador de la máquina I.S.

(49)

Seleccionar y explicar el funcionamiento de un absorbedor de choque que

logre disipar la energía cinética de traslación del ensamble vástago-brazo del mecanismo

obturador.

4.3 Absorbedores de choque.

Los absorbedores de choque son considerados como una opción para detener una

masa en movimiento debido a la predictibilidad de la desaceleración que provee. Su

operación se basa en la conversión de energía cinética en energía térmica; el movimiento

aplicado al pistón del absorbedor presuriza un fluido obligándolo a pasar a través de

orificios, ocasionando así, que el fluido incremente su temperatura, este calor es disipado

por el cuerpo del absorbedor a la atmósfera.

Los diseños típicos de absorbedores presentan un arreglo de dos cilindros

espaciados entre sí. El cilindro interior es llamado tubo de choque; este cilindro tiene

una serie de orificios longitudinales. Al mover el pistón se crea alta presión y logra el

paso del fluido por los orificios, dentro de un celda cerrada acumuladora que se encuentra

en el extremo del pistón. Es entonces, cuando el aceite se calienta rápidamente debido a

la fricción. Este calor se transfiere hacia las paredes de los cilindros y es después

disipado a la atmósfera. Durante el reposicionamiento, un resorte empuja al pistón a su

posición original y una válvula es abierta para permitir el regreso del aceite del

acumulador hasta el tubo de choque.

Además de los absorbedores de choque existen otros productos que son

empleados para llevar hasta el reposo a un objeto en movimiento. Sin embargo, varían en

su forma de operar, por ejemplo, tenemos productos con topes de caucho, resortes y

amortiguadores neumáticos o hidráulicos. En algunas aplicaciones, el comportamiento de

sistemas convencionales es no deseable, pues al convertir la energía cinética en potencial,

devuelven posteriormente esta energía a la carga o a la máquina y son recomendados sólo

para presiones, velocidades y cargas limitadas.

Una característica del absorbedor es que disipa la mayor parte de la energía que

recibe, y existe una gran variedad de éstos para distintas aplicaciones. Lo anterior se

(50)

Ejemplos comparativos:

Topes Resortes Absorbedor

Figura 4.1 Tipos de absorbedores de choque

Cuando no usamos ningún elemento para detener partes en movimiento, la

estructura mecánica hace la labor de llevar al reposo a tales objetos, el impacto directo

produce deterioro en nuestra maquinaria, lo que es definitivamente indeseable.

4.3.1 Características de diseño.

Los últimos diseños de absorbedores incluyen nuevas tecnologías que involucran

mejoras en los materiales, mejores métodos de sellado y un mejor empaquetamiento para

su protección.

Típicamente, el ciclo de vida de un absorbedor está limitado por la integridad del

sellado, ya que una fuga degrada totalmente el desempeño del absorbedor.

El desarrollo de sellos de presión (de laberinto) creados por anillos que se colocan

sobre la cabeza del pistón ha mejorado el desempeño de los absorbedores de choque.

Estos diseños eliminan el uso de sellos hechos de elastómeros o anillos de acero fundido

que normalmente se corren con el orificio del tubo de choque, lo que se convierte en un

ahorro de mantenimiento, tiempo de ensamble y problemas de fricción.

Otro avance es la inclusión de acumuladores integrales presurizados, que

(51)

manera el tamaño y costo del absorbedor se reduce significativamente. La presión

dinámica que soporta un absorbedor internamente se ha incrementado para un

empaquetado pequeño. Hoy en día manejan presiones típicas de unas 5,000 psi y

pueden encontrarse absorbedores que manejen hasta 10,000 psi.

4.3.2 Consideraciones ambientales.

Las unidades comunes (absorbedores) generalmente trabajan en un rango de 15 a

180° F. El absorbedor se desplaza con mayor dificultad cuando se encuentra por debajo

de 15°, y es mas rápido cuando está por encima de 180°, pero aún en este rango conserva

su capacidad de absorción de energía.

4.3.3 Ventajas comparativas.

Las ventajas de usar absorbedores de choque son:

1.- Aumenta la vida de la maquinaria, al reducir la magnitud de los impactos y la

vibración.

2.- Se puede trabajar a velocidades de operación mayores, ya que controlamos de

una forma apropiada el paro de partes o productos en movimiento.

3.- Se incrementa la calidad de producción, ya que al eliminar los efectos

indeseables de ruido, vibración e impacto entre piezas, es más fácil mantener las

tolerancias especificadas en el diseño.

4.- La maquinaria es más segura, porque se protege el equipo de fuertes impactos,

y se tiene conocimiento y control de la desaceleración.

5.- Se obtienen productos de alto valor agregado al tener maquinaria de alta

productividad, larga vida, bajo mantenimiento y operación segura.

4.4 Absorbedor de orificios múltiples.

El absorbedor de orificios múltiples es un arreglo de dos cilindros concéntricos

espaciados entre sí, con una serie de orificios a lo largo de la superficie del cilindro

(52)

acumulador, al regresar el pistón, se abre una válvula que permite el regreso del aceite al

cilindro interior.

De acuerdo con el tipo y arreglo de los orificios, podemos obtener un

amortiguamiento convencional, progresivo o auto compensado.

4.4.1 Amortiguamiento convencional

El amortiguamiento convencional permite una desaceleración lineal al proveer

una fuerza de amortiguamiento constante a lo largo de un ciclo. Es el más eficiente

cuando se desea detener una carga con la menor fuerza de amortiguamiento y que

absorba el máximo de energía por ciclo (85-90%); si se define la eficiencia como la

cantidad de fuerza de resistencia, que se requiere para absorber una cierta cantidad de

energía en un ciclo especifico.

4.4.2 Amortiguamiento progresivo

El amortiguamiento progresivo permite una desaceleración con un incremento

progresivo de fuerza de amortiguamiento; la mínima resistencia inicial protege a las

cargas delicadas y a la maquinaria del impacto inicial, posee un mecanismo de auto

compensación que permite trabajar en un amplio rango de cargas y velocidades. Su

eficiencia está en un rango del 30 al 70%.

4.4.3 Amortiguamiento auto compensado

El amortiguamiento auto compensado mantiene una desaceleración aceptable con

un tipo convencional de características de amortiguamiento, operando en un amplio

rango de pesos y velocidades no ajustables.

4.5 Absorbedor de orificios múltiples ajustable.

Este absorbedor es similar al descrito anteriormente, con la adición de la

(53)

una perilla de ajuste. La perilla de ajuste tiene una escala, en la cual, se obtiene una

fuerza máxima en 8, la fuerza mínima se obtiene con la perilla en cero.

Al mover la perilla de ajuste se rota una cámara dentro del absorbedor, que

disminuye o aumenta el tamaño de los orificios del tubo de choque. Esto provoca que el

área de los orificios cambie para obtener una regulación de la fuerza de amortiguamiento.

Cerrar los orificios equivale a una disminución del área, por lo cual, aumenta la fuerza de

amortiguamiento del absorbedor. Este producto da oportunidad de calibrar la fuerza de

amortiguamiento.

4.5.1 Técnicas de ajuste.

Un absorbedor bien ajustado, proporciona un amortiguamiento preciso reduciendo

al máximo la magnitud de impacto y también el ruido y golpeteo sobre la máquina.

El fabricante propone una metodología sencilla para ajustar el absorbedor correctamente.

El primer paso es ajustar la perilla al valor mínimo antes de que opere el absorbedor; se

observa un ciclo del mecanismo y la desaceleración que origina el dispositivo, si el

amortiguamiento parece muy suave, es decir, que hay escasa desaceleración en el

absorbedor, y además escuchamos un golpe al finalizar la carrera, entonces debemos

posicionar la perilla en la siguiente escala de ajuste. De la misma forma incremente hasta

que se obtenga una desaceleración gradual y no se tenga ruido cuando el sistema

comience a desacelerarse o al parar. Cabe mencionar que el incremento realizado en el

ajuste debe ser de forma gradual para evitar daños en el absorbedor. En la figura 4.2 se

(54)

Figura 4.2 Absorbedor de orificios múltiples ajustable

4.5.2 Desempeño del absorbedor al variar la carga o la velocidad.

Cuando las condiciones calculadas o empíricas que se utilizaron para realizar los

ajustes cambian, el desempeño del absorbedor puede afectarse grandemente de tal forma,

que ocasione una falla o un mal funcionamiento que diste mucho de ser óptimo.

Cuando la carga que se impacta sobre el absorbedor aumenta, sin que

modifiquemos su velocidad, se incrementa la fuerza de amortiguamiento al final de la

carrera. Este aumento causa un impacto de mayor magnitud que se transmite a la

estructura y a la carga que pretendía amortiguar. Si por el contrario, se modifica la

velocidad de impacto con carga constante y evitamos cambiar el ajuste, provocamos que

la fuerza de choque aumente de manera radical. El aumento de la fuerza de choque puede

ocasionar daño severo a la estructura que sostiene al absorbedor o al sistema completo.

Si la fuerza de choque excede el límite recomendado por el fabricante ocurrirá una falla

del absorbedor.

4.6 Proceso de cálculo para la selección de un absorbedor de choque

(método).

A continuación describimos un método para la selección de un absorbedor de

(55)

PASO 1

Identificar los siguientes parámetros como base para el cálculo de la energía a

absorber.

a) Peso de la carga en lb.

b) Velocidad al momento del impacto.

c) Fuerzas externas actuando sobre la carga.

d) Frecuencia de operación del absorbedor.

e) Orientación del movimiento de la aplicación. (Ej. Horizontal, vertical hacia arriba,

Rotacional, vertical hacia abajo, etc.)

PASO 2

Calcular la energía cinética del objeto en movimiento.

Ek = W ×V

772 2

(4.1)

Seleccionar con este dato un modelo en el localizador que tenga una capacidad en un

impacto simple mayor que el valor calculado.

PASO 3

Calcular la energía de trabajo de entrada de cualquier fuerza externa.

La fuerza propulsora ejercida por un pistón neumático es:

FD = ×P A (4.2)

Y la energía de trabajo es:

EW =FD×S (4.3)

La fuerza propulsora no debe exceder la máxima propuesta por el modelo

(56)

PASO 4

Calcular la energía total.

ET =EK +EW (4.4)

El modelo seleccionado debe tener por lo menos esta capacidad, en caso contrario

seleccionar otro modelo y volver al paso 3.

PASO 5

Calcular la energía a absorber por hora. Con esto, se verifica si el absorbedor

tiene la capacidad de disipar el calor generado a la frecuencia de trabajo a la que será

sometido.

Energía total por hora:

E CT =E CT* (4.5)

El modelo debe tener una capacidad mayor a ésta, en caso de no cumplirse,

existen dos soluciones posibles:

1) Escoger otro modelo con capacidad de energía por hora mayor y volver al paso 3.

2) Usar un depósito de aceite o aire. Esto con el propósito de incrementar la disipación

de calor.

Nomenclatura de las ecuaciones anteriores:

A = Área

C = Numero de ciclos por hora.

Ek = Energía cinética

ET = Energía total

(57)

FD = Fuerza propulsora

P = Presión de operación

S = Carrera del absorbedor

V = Velocidad en el impacto

W = Peso (lb).

4.7 Selección de absorbedor de choque para el mecanismo obturador.

Basándonos en la metodología propuesta y la guía de selección del fabricante

Enidine, se procede a realizar la selección del absorbedor de choque según características

dinámicas del sistema.

El primer paso del método nos pide identificar los parámetros necesarios para

calcular la energía a absorber en el impacto.

Paso 1

a) Peso de la carga en libras.

Para calcular este dato, contamos con la modelación en computadora (CAD) del

mecanismo, que incluye el vástago, émbolo, brazo y el seguidor, que son las partes que

conforman el sistema en movimiento (ensamble vástago-brazo).

La modelación en el paquete I-Deas Master Series II, dada la geometría y la

densidad del material, lista el siguiente resultado (peso del ensamble).

W =68 3. .lb

b) Velocidad de la masa en el momento del impacto.

La velocidad del ensamble vástago-brazo fue calculada en el capítulo dos, justo

en el momento de llegar al máximo punto de ascenso [PS]. Ver punto 2.4.1

v in

s

=17 7.

(58)

Son calculadas con la presión de operación de la máquina y el área del embolo

sobre el cual actúa; entonces con una presión de operación es de 30 lb y un área efectiva

de 19.8 in2

(

)

F P A lb

in in lb

= = 

  =

× 30 19.8 2 .

2 594

d) La frecuencia de operación del absorbedor.

Vidriera Monterrey proporcionó la cantidad de artículos por minuto por molde de

la máquina I.S., que resulta en una repetición cada 55 segundos y dividido por 3600,

obtenemos las repeticiones realizadas en una hora que son 65.45

Paso 2

Una vez recabada la información, el siguiente paso es calcular la energía cinética

del objeto en movimiento.

E W V in

s lb in

k = × = × 

         = 772 68 5

17 7 27 89

2

2 .

. .

λβ

772 − .

A partir de la energía cinética en un sólo impacto, hacemos una preselección en

el manual del fabricante consultando la columna de lb-in máximas por ciclo, para de esta

manera descartar los modelos que no soportan este valor. Con esto, vemos que todos los

absorbedores cumplen, por lo que continuamos al siguiente punto.

Paso 3

A continuación calculamos la energía de las fuerzas externas, para este caso en

particular es obtenida de la presión neumática. Esta energía se calcula con la

multiplicación de la fuerza externa por la carrera del absorbedor. Si alguno de los

absorbedores no puede disipar por lo menos esta energía en un sólo impacto, queda

(59)

Energía de fuerzas externas

Modelo Carrera (in) Fuerza (lb-in) Aceptado

OEM .25 0.38 225.72 no

OEM .5 0.50 297.00 no

OEM 1.0 1.00 594.00 si

OEM 1.25X1 1.00 594.00 si

HP 110 1.56 926.64 si

OEM 1.25X2 2.00 1188.00 si

LROEM

3/4X1

1.00 594.00 si

OEM 3/4X1 1.00 594.00 si

LROEM

1.5MX1

1.00 594.00 si

OEM 1.5MX1 1.00 594.00 si

LROEM

3/4X2

2.00 1188.00 si

LROEM

1.5MX2

2.00 1188.00 si

OEM 1.5MX2 2.00 1188.00 si

OEM 1.5MX2 2.00 1188.00 si

OEM 3/4X3 3.00 1782.00 si

OEM 1.5MX3 3.00 1782.00 si

LROEM 1

1/8X2

2.00 1188.00 si

OEM 1 1/8X2 2.00 1188.00 si

LROEM

2.0MX2

2.00 1188.00 si

(60)

OEM 3.0MX2 2.00 1188.00 si

OEM 1 1/8X4 4.00 2376.00 si

OEM 2.0MX4 4.00 2376.00 si

OEM 4.0MX2 2.00 1188.00 si

OEM

3.0MX3.5

3.50 2079.00 si

OEM 1 1/8X6 6.00 3564.00 si

OEM 2.0MX6 6.00 3564.00 si

OEM 3.0MX5 5.00 2970.00 si

OEM

3.0MX6.5

6.50 3861.00 si

OEM 4.0MX4 4.00 2376.00 si

HDA 3.0X5 5.00 2970.00 si

OEM 4.0MX6 6.00 3564.00 si

OEM 4.0MX8 8.00 4752.00 si

OEM

4.0MX10

10.00 5940.00 si

HDA 3.0X12 12.00 7128.00 si

HDA 4.0X6 6.00 3564.00 si

Observamos de la tabla anterior, que los dos primeros modelos de absorbedor

fueron descartados, porque disipaban menos que la energía de la fuerza externa en un

sólo impacto.

Paso 4

El paso cuatro es el cálculo de la energía total a disipar en un sólo impacto, es la

suma de la energía cinética y la energía de las fuerzas externas. Si el modelo no soporta

(61)

Energía total a disipar

Modelo Energía total Aceptado

OEM .25 253.61 No

OEM .5 324.89 No

OEM 1.0 621.89 Si

OEM 1.25X1 621.89 Si

HP 110 954.53 Si

OEM 1.25X2 1215.89 Si

LROEM

3/4X1

621.89 Si

OEM 3/4X1 621.89 Si

LROEM

1.5MX1

621.89 Si

OEM 1.5MX1 621.89 Si

LROEM

3/4X2

1215.89 Si

LROEM

1.5MX2

1215.89 Si

OEM 1.5MX2 1215.89 Si

OEM 1.5MX2 1215.89 Si

OEM 3/4X3 1809.89 Si

OEM 1.5MX3 1809.89 Si

LROEM 1

1/8X2

1215.89 Si

OEM 1 1/8X2 1215.89 Si

LROEM

2.0MX2

1215.89 Si

OEM 2.0MX2 1215.89 Si

OEM 3.0MX2 1215.89 Si

Figure

Figura 2.2Diagrama esquemático del desplazamiento de la leva

Figura 2.2Diagrama

esquemático del desplazamiento de la leva p.21
Figura 2.3Diagrama esquemático del recorrido del perno sobre la leva.

Figura 2.3Diagrama

esquemático del recorrido del perno sobre la leva. p.21
Fig. 2.4
Fig. 2.4 p.23
Figura 2.6Barra circular sólida sujeta a un par torsional

Figura 2.6Barra

circular sólida sujeta a un par torsional p.27
Figura 3.2

Figura 3.2

p.32
Figura 3.3Seguidor de cara plana.

Figura 3.3Seguidor

de cara plana. p.32
Figura 3.5aLeva axial, tipo cilíndrica.

Figura 3.5aLeva

axial, tipo cilíndrica. p.33
Figura 3.4Seguidor con rodillo

Figura 3.4Seguidor

con rodillo p.33
Figura 3.5

Figura 3.5

p.36
Tabla 3.2Derivadas gráficas del desplazamiento ( v, a, j ).

Tabla 3.2Derivadas

gráficas del desplazamiento ( v, a, j ). p.38
Figura 3.6

Figura 3.6

p.38
Figura 3.8

Figura 3.8

p.39
Figura 3.7

Figura 3.7

p.39
Figura 3.9

Figura 3.9

p.40
Figura 3.10Curva de velocidad considerando una velocidad angular de 800 rpm.

Figura 3.10Curva

de velocidad considerando una velocidad angular de 800 rpm. p.40
Figura 11

Figura 11

p.42
Figura 3.12

Figura 3.12

p.43
Figura 3.14Curva modificada de la trayectoria con un spline.

Figura 3.14Curva

modificada de la trayectoria con un spline. p.45
Figura 3.15

Figura 3.15

p.46
Figura 3.16Curva de jerk, utilizando una trayectoria de desplazamiento suavizada

Figura 3.16Curva

de jerk, utilizando una trayectoria de desplazamiento suavizada p.47
Figura 4.1

Figura 4.1

p.50
Figura 4.2

Figura 4.2

p.54
Figura 5.1

Figura 5.1

p.66
Figura 5.2

Figura 5.2

p.66
Figura 5.4

Figura 5.4

p.67
Figura 5.5

Figura 5.5

p.68
Figura 5.6

Figura 5.6

p.68

Referencias