EJERCICIOS RESUELTOS EN CLASE
Problema 1: El análisis de cierto coque exento de hidrógeno es como sigue: humedad, 4.2%; cenizas, 10.3%; carbono 85.5%. El coque se somete a la combustión con lo cual se obtiene un gas de chimenea seco cuyo análisis es: CO2, 13.6%; CO, 1.5%; O2, 6.5%; N2, 78.4%.
Calcular:
(a) Porcentaje de exceso de aire utilizado.
(b) Pies cúbicos de aire a 80 ºF y 740 mm de Hg que entran por libra de carbono quemada. (c) Lo mismo que en (b) pero por libra de coque quemada.
(d) Pies cúbicos de gas de chimenea seco a 690 ºF / lb de coque.
(e) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo a las condiciones estándar/lb de coque.
Solución (a)
coque % gases de combustión %
humedad (H2O) 4,2% CO2 13,6%
cenizas 10,3% CO 1,5%
carbono ( C) 85,5% O2 6,5%
100% N2 78,4%
100%
Base calculo 100 moles gases combustión www.quimicabasica.cl/tema_13.pdf
moles PM =n*PM (lb) masa C CO2 13,6 44 598,4 163,2 CO 1,5 28 42 18 181,2 libras C O2 6,5 32 208 N2 78,4 28 2195,2 C + O2 --> C O2 libras 12 32 181,2 X 483,2 libras O2 en combustión % masa (lb) carbono ( C) 85,5% 181,2 coque 100,0% 211,93 cenizas 10,3% 21,8 humedad (H2O) 4,2% 8,9 H2O O2 O2 (H2O) --> 18 16,0 8,9 X 7,9 libras O2 (H2O) libras O2 en exceso = 475,3
(b) V = ? (pies3) T = 80 ºF P = 740 mm Hg
R = 0.7302 atm x pies3 / mol lb x ºR
Para usar la ecuación de los gases ideales solamente nos faltaría conocer el número de moles del aire / lb de carbono.
libras de O2 = O2 (combustión – O2 agua) = 635.2 libras Luego
181.2 lb de C → 635.2 lb de O2
1.0 lb de C → x
x = 3.51 lb de O2 → n(O2) = 0.109 los moles de O2 que entran / lb de carbono quemado.
V = 210 pies3 (c) Wtotal de coque = 211.93 lb 211.93 lb de coque → 635.2 lb de O2 1.0 lb de coque → α α = 2.997 lb O2 → n(O2) = 0.094 V = 181.424 pies3
(d) 100 moles de gas chimenea seco → 211.93 lb de coque
θ → 1.0 lb de coque
θ = 0.472 moles de gas de chimenea seco PV = nRT
V = 407.065 pies3
(e) 100.494 moles de gas chimenea húmedo → 211.93 lb de coque
ρ → 1.0 lb de coque
ρ = 0.474 moles gas chimenea húmedo PV = nRT
Problema 2: Un evaporador se carga con una solución de NaCl al 25%. Se van a producir 14 670 lb de sal seca por hora. La sal formada retiene 20%, con respecto a su peso, de la salmuera
(26.9% de la sal). ¿Cuántas libras de solución se cargan al evaporador por cada hora?
NaCl 25% Agua
Sal seca 14670 libras Salmuera 20% (26.9%)
NaCl 25% Agua
Sal seca 14670 libras Salmuera 20% (26.9%)
Solución
Balance de NaCl
NaCl seco = 14670 libras
NaCl salmuera = 0.2*0.269*14670 = 789.25 libras
0.25 F = 14670 + 789.25 → F = 61836.9 lb
Problema 3: Si se disuelven 100 g de Na2SO4 en 200 g de H2O y la solución se enfría hasta obtener 100 g de Na2SO4.10H2O encontrar:
a) Composición de la solución residual (“licor madre”)
b) gramos de cristales que se recuperan por 100 g iniciales de la solución.
Licor madre H2O Na 2SO4 Na2SO4x 10H2O Licor madre H2O Na 2SO4 Na2SO4x 10H2O Solución Datos masa (H2O) = 200 g masa (Na2SO4) = 100 g masa (Na2SO4.10H2O) = 100 g PM (Na2SO4.10H2O) = 322 g/mol PM (Na2SO4) = 142 g/mol 322 g de Na2SO4.10H2O → 142 g de Na2SO4 100 g de Na2SO4.10H2O → x x = 44.09 g de Na2SO4
Se han utilizado 44.09 g de Na2SO4 los cuales pasan al estado sólido, entonces queda en la solución 100 – 44.09 = 55.91 g de Na2SO4
Igualmente procedemos para el H2O:
322 g de Na2SO4.10H2O → 180 g de H2O 100 g de Na2SO4.10H2O → y
masa (H2O)solución = 200 – 55.9 = 144.1 g → masatotal = 55.91 + 144.1 = 200.01g Composición de la solución residual
Al inicio la fracción en peso viene dada por:
%p/p = 55.91/ 200.01 = 27.8%
Para un peso inicial de 100 g
masa (Na2SO4) = 0.3333 x 100 = 33.33 g masa (H2O) = 0.6667 x 100 = 66.67 g
300 g de solución al 33.33% → 100 g de cristales
100 g de solución al 33.33% → z
GUIA DE EJERCICIO
1. Un carbón cuyo análisis elemental en base seca arroja un 84% de C, un 5% de H y un 2% de S (entre otros elementos) se quema con un 20% de exceso de aire. El carbón tiene un 12% de humedad. ¿Qué cantidad de SO2 se emitiría, como máximo, a la atmósfera si se queman 10 t/h del mismo? ¿Cuál sería la concentración máxima de SO2 en los gases de salida expresada en mg SO2/m
3
de gases en condiciones normales?
2.- En un horno se queman totalmente 3.000 kg/h de fuelóleo con un 35% de exceso de aire cuya humedad absoluta es del 1%. Calcular:
a. Composición del gas resultante sobre base húmeda. b. Composición del gas resultante sobre base seca.
c. Caudal volumétrico de aire empleado, medido a 45ºC y 1 atm.
d. Volumen de gas producido por kg de combustible quemado, medido a 300ºC y 1 atm. Datos: Análisis elemental del fuelóleo: 86% C, 14% H (% en peso).
3.- En un horno vertical continuo se descompone caliza (100% CaCO3) para producir cal (CaO), liberándose CO2. La energía necesaria para la calcinación se consigue quemando metano con un 50% en exceso de aire. Si se queman completamente 6 m3 de metano (medidos en condiciones normales) por cada 100 kg de caliza, calcúlese la composición del gas residual.
5.- Una planta de producción de energía quema un gas natural de la siguiente composición (en volumen): 96% CH4, 2% C2H2, 2% CO2 y un fuelóleo cuya composición se ajusta a la fórmula empírica C15H27. Los gases de combustión arrojan el siguiente análisis: 10% CO2, 0,63% CO, 4,55% O2. Determínese la proporción relativa de gas natural y de fuelóleo que consume la instalación.
6.- En una instalación industrial se dimeriza etileno a buteno en régimen continuo en un reactor catalítico que opera con una conversión del 40%. La alimentación fresca consiste en etileno puro y a la salida del reactor los gases pasan continuamente a un condensador en el que se separa una corriente líquida que contiene la mayor parte del buteno formado, al que acompaña un 1% en peso de etileno, reciclándose el gas no condensado al reactor. El reciclado contiene 5% en volumen de buteno y el resto etileno. Se desea conocer la producción de buteno y la cantidad total recirculada (buteno + etileno) por cada 100 kmoles de alimentación fresca.
7.- El etiltolueno (C9H12) puede obtenerse por alquilación catalítica del tolueno con etanol en fase vapor en una instalación como la esquematizada en la figura:
Reactor Separador A X C S P R F C9H12 H2O C7H8 C2H5OH H2O C7H8 C2H5OH Reactor Separador A X C S P R F C9H12 H2O C7H8 C2H5OH H2O C7H8 C2H5OH
El alimento fresco contiene un 20% en exceso de etanol sobre el estequiométrico necesario y en el reactor se convierte el 80% del tolueno alimentado. Los productos de reacción pasan a un separador del que se obtienen dos corrientes, una corriente C que contiene un 35% en moles de agua y todo el etiltolueno formado y otra corriente S que se desdobla en dos, una de purga P, para evitar que se acumule el vapor de agua formado, y otra R, que se recircula al reactor. Si la relación entre las corrientes C y P es 2:1 (en moles). Calcúlese:
a) Caudales y composiciones de todas las corrientes indicadas. b) Rendimiento de tolueno a etiltolueno.
8.- El formaldehído se obtiene por reacción entre metanol y oxígeno en presencia de un catalizador de plata, de acuerdo con el esquema que se indica en la figura. El aire se introduce en el sistema en un 100% en exceso respecto del estequiométrico necesario para el alimento fresco, alcanzándose una conversión en el reactor del 60%. El producto de reacción pasa a un separador en el que se obtienen tres corrientes, una de metanol puro no convertido, que se recircula a la entrada del reactor, el agua líquida y una corriente gaseosa que contiene nitrógeno, oxígeno y formaldehído. Calcúlese:
a) El caudal de las diferentes corrientes del proceso si se alimenta al sistema 100 kmol/h de metanol fresco.
b) La composición de las corrientes que entran y salen del reactor.
Separador Reactor CH3OH (R ) Z Y Aire (X) 100 kmol/h CH3OH H2O (P ) N2 O2 CH2O Separador Reactor CH3OH (R ) Z Y Aire (X) 100 kmol/h CH3OH H2O (P ) N2 O2 CH2O CH3OH + 1/2 O2 → CH2 O + H2O
9.- En una planta de producción de óxido de etileno la alimentación fresca consiste en un 25% de etileno y un 75% de aire (en moles). En el reactor tienen lugar las dos reacciones siguientes:
C2H4 + ½ O2 C2H4O (formación de óxido de etileno)
C2H4 + 3 O2 2 CO2 + 2 H2O (combustión parcial de etileno)
Un 26 % del etileno que entra al reactor se convierte según la primera reacción para dar óxido de etileno, en tanto que un 1% del etileno alimentado al reactor se quema de acuerdo con la segunda reacción para dar CO2 y H2O. A la salida del reactor se separan, en sucesivas etapas, todo el óxido de etileno, el H2O y el CO2 formados. El resto de la corriente gaseosa se recircula al reactor, excepto una cantidad de la misma que se purga para evitar la acumulación de inerte (N2). La cantidad de etileno en la purga representa un 30% del que entra con la alimentación fresca. Determínese:
a) Producción de óxido de etileno por cada 100 kmol de etileno en la alimentación fresca. b) Composición de la corriente de entrada al reactor.
c) Relación entre los caudales de recirculación y purga.
10.- En un reactor continuo se lleva a cabo la reacción de oxidación, en fase gaseosa, de metano con oxígeno para producir formaldehído (HCHO), según:
CH4 + O2 HCOH + H2O
En las condiciones en las que opera el reactor se produce paralelamente la combustión del metano. En total se convierte el 40% del metano alimentado al reactor, con una selectividad del 75% para la primera reacción. La oxidación se lleva a cabo con aire, que se alimenta al reactor a una temperatura de 100ºC y en una proporción tal que la relación molar O2/CH4 en la alimentación es de 2/1. El metano entra al reactor a una temperatura de 25ºC.
Calcúlese la cantidad de calor que se debe extraer del reactor para que la corriente que abandona el mismo tenga una temperatura de 150ºC.
Datos: Entalpía de la reacción de oxidación del metano para dar formaldehído a 25ºC: − 282,9 (kJ/mol). Entalpía de combustión del metano a 25ºC: − 802,3 (kJ/mol). Calores específicos (en J/mol.ºC): O2: 29,9; N2: 29,2; CH4: 39,2; HCHO: 38; CO2: 39,5; H2O (líquido): 75,2; H2O (vapor): 34,2. Calor latente de vaporización del agua (a 100ºC y 1 atm): 40,63 kJ/mol. El reactor opera a 1 atm de presión.
Para aumentar el aprovechamiento del metano se piensa en recircular parte de la corriente de salida del reactor, una vez separados el formaldehido y el agua ¿Qué cantidad de metano habría de recircular para conseguir un rendimiento del 60% de metano a formaldehido? ¿Cuánto metano se purga en estas condiciones?
11.- Una planta de obtención de amoníaco produce 48,5 t/h del mismo. La alimentación fresca consiste en 6.000 kmoles/h de una mezcla de N2 y H2 en la proporción molar estequiométrica correspondiente a la reacción N2 + 3H2 → 2NH3. A la mezcla de N2 y H2 le acompaña en la alimentación fresca una cantidad de Argón igual a 0,3 moles por cada 100 moles de N2 + H2. En el reactor la conversión es del 26% y a la salida del mismo se separa en un condensador todo el amoníaco formado. La corriente gaseosa que sale del condensador, conteniendo N2, H2 y Ar, se recircula al reactor después de purgar una fracción de la misma para evitar la acumulación de Ar en el sistema.
Determínese:
a) Relación entre los caudales molares de recirculación y purga. b) Composición de ambas corrientes.
c) Proporción molar de Ar a N2 + H2 a la entrada del reactor.
La corriente que sale del reactor, tras una expansión en turbina, entra al condensador a 300ºC y 20 atm de presión y tanto el amoníaco condensado como los gases abandonan el mismo a 15ºC y 20 atm. Como fluido refrigerante se utiliza agua, que entra al condensador a 15ºC, produciéndose vapor sobrecalentado a 5 atm y 170ºC. Determínese la cantidad del mismo producida.
Datos: Calores específicos (kcal/kg.ºC): N2: 0,27; H2: 3,45; Ar: 0,12; NH3 líquido: 1,17; NH3 gas: 0,55; Vapor de agua: 0,47; Agua líquida: 1.
Calores latentes de vaporización/condensación (kcal/kg): H2O: 504; NH3: 328. Temperaturas de ebullición: H2O a 5 atm: 152ºC; NH3 a 20 atm: 50ºC.
12.- Se desea elevar la temperatura de un crudo petrolífero desde 25ºC hasta 90ºC con el fin de facilitar su bombeo. Para suministrar la energía necesaria se utiliza como combustible metano, que se quema completamente con aire en un exceso del 20% sobre el estequimétrico. Tanto el metano como el aire entran al combustor a 25ºC y los gases de combustión lo abandonan a 250ºC. Calcúlese la cantidad de metano que debe quemarse por tonelada de petróleo para conseguir el calentamiento deseado.
Datos: Calor de combustión del metano a 25ºC: 13.300 kcal/kg Calor latente de vaporización del agua: 540 kcal/kg
Calores específicos: H2O(l): 1 kcal/kg.ºC
H2O(v): 0,47 kcal/kg.ºC O2: 0,25 kcal/kg.ºC CH4: 0,52 kcal/kg.ºC CO2: 0,22 kcal/kg.ºC Petróleo: 0,5 kcal/kg.ºC N2: 0,26 kcal/kg.ºC
13.- Al condensador de cabeza de una columna de rectificación llegan 500 kmoles/h de una mezcla de 95% de benceno y 5% de tolueno (en moles) que se condensa totalmente en el mismo. Determínese el caudal de agua que ha de alimentarse al condensador si ésta entra a 20ºC y sale del mismo a 60ºC. (Tómese para el calor específico del agua un valor de 4,18 kJ/kg.ºC en todo el intervalo).
14.- Una planta industrial de producción de ácido sulfúrico quema 350 kg/h de azufre, empleando para ello aire. Tanto éste como el azufre se alimentan al horno a 20ºC y los gases a la salida del mismo se encuentran a 760ºC. Estos contienen un 17,4% de SO2 y un 2,7% de O2 (en volumen). El horno opera a 1 atm.
Determínese:
a)
Concentración de SO3 en los gases de salida del horno (% en volumen).b)
Caudal másico de SO2.c)
Caudal volumétrico de gases a la salida del horno.d)
Pérdidas de calor en el horno.Los gases que abandonan el horno se enfrían hasta 460ºC antes de alimentarse al convertidor. Para ello se utiliza agua a 85ºC, produciéndose vapor saturado a 80 atm. ¿Qué cantidad del mismo se produce diariamente?
Datos: Calores de combustión (a 20ºC): 86.500 kcal/kmol para la reacción S + O2 → SO2 y 110.000 kcal/kmol para la reacción: S + 3/2 O2 → SO3.
Calores específicos medios en todo el intervalo de temperaturas (kcal/kmol.ºC): SO2: 11,7; SO3: 17; O2: 7,8; N2: 7,3. Calor latente de vaporización del agua a 80 atm: 345 kcal/kg. Para los calores específicos del agua líquida y vapor utilícense los valores medios de 1 y 0,46 kcal/kg.ºC, respectivamente en todo el intervalo de temperatura.
SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS Problema nº. 1 a) 352 kg SO2/h b) 3.607 mg SO2/m3(c.n.) Problema nº. 2 a) CO2: 9,8 %, H2O: 11,1 %, N2: 74,0 %, O2: 5,1 % b) CO2: 11 %, N2: 83,3 %, O2: 5,7 % c) 54.499 m3aire húmedo/h d) 34,38 m3/kgfuel oil
Problema nº. 3 Base seca CO2: 27,8 %, N2: 66,3 %, O2: 5,9 % Problema nº. 4 Entrada: N2: 81,4 %, SO2: 7,8 %, O2: 10,8 %
Salida: N2: 84,54 %, SO2: 0,40%, SO3: 7,65 % O2: 7,41 % Problema nº. 5 Fueloleo: 4,66 %, Gas: 95,34 %.
Problema nº. 6 Producción: 50,52 kmol Recirculado: 155,3 kmol Problema nº. 7
Base de Cálculo 100 kmol de C7H8 fresco.
Respecto a esta base de cálculo la composición de las corrientes: F: 100 kmol C7H8; 120 kmol de C2H5OH;
C: 95,33 kmol C9H12; 51,34 kmol H2O
P: 4,67 kmol C7H8; 24,64 kmol C2H5OH; 44 kmol H2O R: 19,14 kmol C7H8; 100,5 kmol C2H5OH; 179,5 kmol H2O S: 23,83 kmol C7H8; 125,14 kmol C2H5OH; 223,5 kmol H2O A: 119,2 kmol C7H8; 220,5 kmol C2H5OH; 179,5 kmol H2O
X: 23,84 kmol C7H8; 125,14 kmol C2H5OH; 274,8 kmol H2O; 95,33 C9H12 Problema nº 8
Base de Cálculo 1 h
Z: O2: 50 kmol, N2: 376,2 kmol, CH2O: 100 kmol; P: H2O: 100 kmol
R: CH3OH: 66,6 kmol
Y: O2: 50 kmol, N2: 376,2 kmol, CH2O: 100 kmol, H2O: 100 kmol, CH3OH: 66,6 kmol A: O2: 100 kmol, N2: 376,2, CH3OH: 166,6 X: O2: 100 kmol, N2: 376,2 kmol Problema nº 9 a) 67,44 kmol b) C2H4: 13,42%; N2: 77,41%; O2: 9,17% c) 5,27 Problema nº 10 a) 12,4.103 kJ b) 100 kmol c) 20 kmol Problema nº 11 a) 54,2 b) N2: 23,56%; H2: 70,67%; Ar: 5,77% c) 4,5% d) 89,4 tvapor/h Problema nº 12 3,05 kgmetano/tpetróleo Problema nº 13 91,4.103 kg/h
Problema nº 14 a) 0,6% SO3
b) 675,8 kg/h; 7.991,4 kg/día c) 5.140 m3/h
