PREGUNTAS A) $ B) $ C) $ D) $

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1) Por un televisor he pagado $381 con un IVA del 21%, entonces el valor que mejor aproxima el precio sin IVA es:

A) 461.01$ B) 80.01$ C) 314.88$ D) 300.99$

2) Sabiendo que la masa de una molécula de oxígeno es de 5.35×10-23 gramos y que un litro de oxígeno contiene 2.69×1022 moléculas, entonces la masa de un litro de oxígeno es de:

A) 1.43915×1046gr B) 14.3915gr C) 1.43915gr D) 143.915gr 3) Al operar 3 2 3 2 1 2 3 3 1 3 2 2 1 − − − −             se obtiene: A) 2 1 B) 162 C) 2 D) 3 1

4) Se tiene un cuadrado cuya superficie es igual a la de un triángulo de 60m de base y 30m de altura. El lado de dicho cuadrado mide:

A) 30m B) 450m C) 225m D)

m 2 30⋅

5) En un país, el presidente dura 4 años en su cargo, los senadores 6 años y los diputados 5 años. Si en 1999 hubo elecciones para los tres cargos, el año en que esto volverá a suceder será:

A) 2059 B) 2060 C) 2029 D) 2011

6) Al ordenar los números 2; 5 3 − ; 2 7 − ; 5 4 ; 3 6

en forma creciente se obtiene:

A) 2 7 − ; 5 3 − ; 3 6 ; 5 4 ; 2 B) 5 3 − ; 2 7 − ; 2; 5 4 ; 3 6 C) 2 7 − ; 5 3 − ; 5 4 ; 2; 3 6 D) 5 3 − ; 2 7 − ; 5 4 ; 3 6 ; 2

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7) Todos los puntos x del intervalo representado en el gráfico verifican la desigualdad: A) 3 1 2 7 − ≤ < − x B) 2 7 3 1 − < ≤ − x C) 2 7 3 1 < ≤x D) 2 7 3 1 − ≤ < − x 8) Al resolver la ecuación       − − = + − 5 4 2 3 3 4 2 x x se obtiene: A) 13 86 B) 13 34 − C) 3 2 − D) 2

9) Para que el polinomio P(x)=4x2+16x+b sea un cuadrado perfecto, el término independiente b debe ser:

A) 4 B) 64 C) 16 D) 8

10) Sea el polinomio P(x)=x5−5x−22. La afirmación FALSA es: A) Como P(2)=0, P(x) es divisible por x+2.

B) Como P(1)=−26, el resto de la división de P(x) por x−1 es igual a 26− . C) Como P(2)=0, 2 es raíz de P(x).

D) Como P(−2)=−44, P(x) no es divisible por

(

x+2

)

.

11) Al factorizar el polinomio x7 −81x3 se obtiene:

A) x3

(

x−9

)

2 B) x3

(

x−3

)(

x+3

)

(

x2+9

)

C) x3

(

x−9

)(

x+9

)

(

x2+9

)

D) x3

(

x−3

)

4

12) Al multiplicar el polinomio

(

x+1

)

2 por x3 se obtiene: A) x5+x3 B) x5+2x4+x3

(3)

13) Al simplificar y operar 4 6 3 4 4 10 7 2 2 + + + − + − x x x x x x se obtiene: A) x−2 B) 4 22 7 + − x C) 1 D) 2 5

14) Al dividir el polinomio 2x4 +3x3−4x2 +5x+6 por

(

x+3

)

se obtiene: A) Ninguna de las respuestas dadas en las otras alternativas.

B) cociente: 2x3+9x2+23x+74; resto: 228. C) cociente: 2x3−3x2−13x+44; resto: 36. D) cociente: 2x3 −3x2+5x−10; resto: 36.

15) Si elevamos al cuadrado la edad que actualmente tiene Juan, obtenemos 5 veces la edad que tendrá en 10 años. La ecuación que resuelve este problema es:

A) x2−5x+50=0 B) x2−5x−10=0 C) x2−5x+10=0 D) x2−5x−50=0

16) Para que la ecuación ( 1)2 +4 + =0 n x

x tenga raíces reales iguales, el valor de n debe ser:

A) 3 B) 5 C) 0 D) 2

17) Jorge compró por $2500 un equipo de música y un televisor. Después de un tiempo decide venderlos a $2157, perdiendo en esta venta un 10% del valor original del equipo de música y un 15% del valor original del televisor.

Si representamos con x el precio original del equipo de música y con yel precio original del televisor, entonces un sistema que permite calcular los valores de x e y es:

A)    = + = + 2175 85 . 0 90 . 0 2500 y x y x B)    = + = + 2175 15 . 0 10 . 0 2500 y x y x C)    = + = + 2500 85 . 0 90 . 0 2175 y x y x D)    = + = + 2500 15 . 0 10 . 0 2175 y x y x

18) En una fracción, si le sumamos 2 al numerador y 4 al denominador obtenemos 1. En cambio, si sumamos 3 al numerador y restamos 2 al denominador obtenemos 8. La expresión decimal de dicha fracción es:

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19) La figura siguiente está dividida en el cuadrado ABCD de 32 cm de perímetro y en el triángulo BCT de 24cm2 de área. Entonces la altura h del triángulo es:

A) 6cm B) 3cm

C) 8cm D) 12cm

20) De acuerdo a la figura, en donde a|| y b c||d, la medida del ángulo

α

es:

A) 70° B) 40°

C) 80° D) 30°

21) Teniendo en cuenta que las rectas r, s y t son paralelas, x e y valen:

A) x=1.5 ; y=2.5 B) x=4.5 ; y=2.5 C) x=6.5 ; y=2.5 D) x=4.5 ; y=1.5

22) Una persona de 1.80m de altura se encuentra a 48m del pie de una chimenea. Si se sabe que la visual dirigida al punto más alto de la chimenea forma un ángulo de 36°40'12'' con la horizontal, entonces el valor que mejor aproxima la altura de la chimenea es:

A) 37.54m B) 35.74m C) 33.94m D) 28.67m

23) Estando situado a 87m de un olmo, veo su copa bajo un ángulo de 22 . Mi amigo, que° tiene igual estatura que yo, ve el mismo olmo bajo un ángulo de 25 . Entonces, el valor que° mejor aproxima la distancia de mi amigo al olmo es:

A) 89 B) 83.17m C) 77.12m D) 75.38m

24) Una antena de radio tiene una altura de 20m. Debemos sujetarla desde la punta con varios cables iguales a bases de hormigón que se encuentran a 15m de la base. Cada cable deberá tener una longitud de:

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25) En una ciudad, una inmobiliaria vende terrenos rectangulares. Se sabe que el metro cuadrado de terreno es más barato mientras más lejos está el terreno del centro de la ciudad. Entonces, entre los siguientes, el terreno más alejado del centro es:

A) Terreno de 10 m x 20 m a $15000. B) Terreno de 10 m x 30 m a $25000. C) Terreno de 15 m x25 m a $19000. D)Terreno de 10 m x 22 m a $16000.

26) Determine qué función NO podría representarse mediante una gráfica de este tipo:

A) El valor de una llamada telefónica en función de su duración. B) El valor de un viaje en taxi en función de la distancia recorrida. C) La altura de un niño en función del tiempo, durante su primer año de vida.

D) La suma total invertida en el alquiler de una casa, durante los primeros meses, en función del tiempo.

27) Si r es la recta de ecuación 3 0 4 7 2 1 = + −

− x y , determine cuál de las siguientes afirmaciones sobre r es FALSA:

A) Si desde un punto de r nos trasladamos dos unidades hacia la derecha y siete hacia abajo, llegamos a otro punto de r.

B) r es paralela a la recta 12 7 7 2 − − = x y

C) r pasa por el punto de coordenadas

(

−8,4

)

. D) r corta al eje x en x=6.

28) La gráfica que corresponde a la función f(x)=(x+2)2−1, es: A) B) C) D)

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29) Si la función f está definida por la ecuación f(x)=x2−4x+7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?

A) La gráfica de f es simétrica con respecto a la recta x=2. B) f(x) es siempre mayor que 3.

C) f(x)=7 sólo para x=0.

D) Todo tramo de la gráfica de f es creciente.

30) Un bioquímico pone a calentar en un mechero dos compuestos A y B durante 15 segundos. El gráfico representa la temperatura de ambos compuestos hasta los treinta segundos después de haber iniciado la experiencia.

Determine cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA:

A) La temperatura de B es más variable que la de A.

B) El compuesto B nunca se encuentra a 35°C.

C) La diferencia final entre las temperaturas de ambos compuestos es mayor que la diferencia inicial.

D) En los últimos 5 segundos sobre el mechero, la temperatura de A aumenta el doble que la B.

(7)

PROBLEMA

Complete las casillas vacías de la pirámide con números (no necesariamente enteros), de modo tal que siempre se verifique que: el número ubicado en una casilla sea igual a la suma de los dos números escritos en las dos casillas en las que está apoyada.

14

1 2 2

Escriba detalladamente todos los razonamientos que realice para resolver el problema.

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Referencias

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