Técnicas de Control Predictivo aplicadas a sistemas basados en pilas de combustible

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Carlos Bordons, Simposio CEA, Almeria 2010 1

Técnicas de Control Predictivo

aplicadas a sistemas basados en

pilas de combustible

Carlos Bordons

Fuel Cell Control Lab

Dpto. de Ingeniería de Sistemas y Automática Universidad de Sevilla

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Índice

Presentar algunos trabajos realizados en torno al uso de técnicas de Control Predictivo (Model Predictive Control, MPC) a sistemas que usan pilas de combustible.

Experiencias en nuestro laboratorio de la Universidad de Sevilla

1. Introducción

2. Dinámica

3. Control de la alimentación de

aire

4. Inclusión de almacenamiento

5. Conclusiones

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1. Introducción

• Las pilas de combustible

(Fuel cells) se han desarrollado

considerablemebte en los últimos años: buenas

candidatas para generación limpia de electricidad tanto en aplicaciones móviles como estacionarias • Se alimentan de hidrógeno. Los

subproductos son agua y calor

• Muchos temas abiertos

(materiales, electroquímica, fabricación,

mantenimiento). El

control automático de

estos sistemas es uno de ellos

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Carlos Bordons, Simposio CEA, Almeria 2010

Motivación

Honda FCX Clarity

Leasing. 200 vehicles in USA and Japan

Toyota last summer announced it would put hydrogen fuel-cell cars into production in 2015.

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Introducción a las pilas

• Sistemas

electroquímicos que generan potencia

eléctrica a partir de un combustible

• Hay muchas clases de FC: SO (Solid Oxide), MC (Molten Carbonate), PA (Phosphoric Acid), PEM (Polymer Electrolite Membrane), etc.

PEM: muy usadas en automoción, electrónica de consumo o

generación eléctrica estacionaria

Baja temperatura, respuesta rápida, alta densidad de potencia…

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Control de pilas de combustible

Diseño de sistemas de control para pilas y equipamiento auxiliar:

• Control de la alimentación de aire (Stefanopoulou et al., Bordons et al., Riera et al.)

• Sistemas híbridos con pilas de combustible (Thountong, Chandler, Rodatz, Choi, Del Real, etc.)

• Aplicaciones en automoción (Rodatz, Guzzella, Sciarreta, Stefanopoulou, Suh, Arce, etc.)

• Control de convertidores electrónicos: campo muy activo Muchas empresas interesadas a nivel mundial (automoción y generación eléctrica)

# journal & conference papers

0 3 9 20 980 150 0 200 400 600 800 1000 1200 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Years

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Un pila de combustible es un

planta

generadora de energía

• Como:

– Turbinas de gas o vapor – Calderas

– Motores de combustión

• Muchos retos para la comunidad de control

• Model Predictive Control (MPC): gran éxito en procesos

industriales

Manipular los reactivos para conseguir la potencia deseada

On-line optimization Multi-level control Constraint management Razones para el éxito en la industria:

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2. Dinámica de una pila de combustible

• Model developed and validated on a Nexa Fuel Cell (Ballard)

Thermal effects Electrochemical characteristic Fluid-dynamic equations Water Gases

Slow dynamics (seconds). Limited by the hydrogen and oxygen delivery system

(compressor and valves)

Very slow dynamics (minutes)

Almost instantaneous

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Modelo dinámico de una pila

• Propuesta: Modelado basado en referencias orientadas al control *: – Parámetros concentrados

– Dinámica de los fluidos: hidrógeno, oxígeno, vapor de agua – Carácterística eléctrica estática: curva de polarización

• Extensión del modelo existente:

– Se ha añadido la condensación de agua (flooding) a la dinámica de los fluidos – Se han considerado los efectos térmicos

– Carácterísitca eléctrica: curva de polarización simplificada

• Validado en una pila real

* Pukrushpan, J. T., Stefanopoulou, A. G., and Peng, H. “Control of Fuel Cell Power Systems”, Springer-Verlag, 2004.

Dinámica de la pila

Hay muchos modelos en la literatura. No son adecuados para control:

– Orientados al diseño y análisis de la pila

– Modelos complejos de parámetros distribuidos – Sin considerar los efectos dinámicos

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Carlos Bordons, Simposio CEA, Almeria 2010 1010

Model validation

Max. Power: 1.2 kW Voltage: 45 – 26 V Current: 0 – 52 A Air cooling

Used by many research groups

Inputs: H₂ Feed, O₂ Feed, Electric Load

Outputs: Water, Voltage,

Heat

PEM Fuel Cell

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Fuel Cell Dynamics 11

Input Data

Model Outputs

Validación del Modelo

Model development and validation of a PEM

benchmark. Journal of Power Sources, 2007. Arce, Del Real and Bordons

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Modelo no lineal detallado

• Simulador disponible para investigadores interesados

• Este modelo se puede usar para diseñar y validar las estrategias de control. Herramienta muy útil.

Para diseñar el controlador (Model Predictive Control) se debe construir un modelo orientado a control

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Carlos Bordons, Simposio CEA, Almeria 2010 1313

3. Control de pilas PEM

• Low-level control,

main control loops: fuel/air feeding, humidity and temperature • High-level control, whole system, integrating the electrical conditioning, storage and fuel processor (if necessary) Power management Humidifier Water Compressor Hydrogen Separator H2 flow Air flow Cooling Humidification Manipulated variables

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énfasis en el Control de aire/combustible

Seminal paper: Control of Fuel Cell Breathing J. T. Pukrushpan, A. G. Stefanopoulou and H. Peng, IEEE Control Systems

Magazine, 2004. Ann Arbor, Michigan. (and Springer book). Several control strategies (2004-2009):

Feedforward: Stefanopoulou et al., Varigonda et al. LQR: Pukrushpan et al., Rodatz et al.

Neural Network: Almeida, Simoes

Adaptive Control: Zhang et al.

Sliding Mode Control: UPC, Seville group Model Predictive Control: Seville group

Lack of experimental tests!

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Airflow control

• Objective: supply in an effective way the necessary flow of reactans, providing a good transient response and minimizing auxiliary

consumption:

– Setpoint and control strategy selection

• Important: keep the oxygen excess ratio. Starvation danger • Control the flow of oxygen

react O in O O

W

, 2 , 2 2

Fuel Cell

Compressor Voltage H₂Valve

I

_st V_st

P

_st

λ

_o2 MV CV

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Control objective

• Manipulate the compressor

to track a desired λ

_O2

• Starvation: λ

_O2

>1

• Pukrshupan

et al

., 2004:

λ

_O2

>2 for safety reasons

(distributed value)

• Literature: constant values

depending on the FC size

Is there an optimal value for λ

_O2

?

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Optimal value for λ

_O2

Setpoint choice depending on load Existing controllers: constant excess ratio

Net power: P_net =P_FC – P_aux

Higher flow implies more power but also more losses. Trade-off

Constrained predictive control strategies for PEM fuel cells. C. Bordons, A. Arce, and A. del Real in IEEE Proc. 2006 American Control Conference, Minneapolis, Minnesota USA, 2006.

Control criterium: maximum efficiency

Fuel Cell Control

Real-Time Implementation of a Constrained MPC for Efficient Airflow Control in a PEM Fuel Cell. Alicia Arce, Alejandro J. del Real, Carlos Bordons and Daniel R. Ramírez, IEEE Transactions on Industrial Electronics (2009)

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Experimental setup

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Advantech PCM-3370 CPU: 650MHz Pentium III with 256MB

2 Advantech PCM-3718HO

multifunction cards (16 AI and 1 AO)

Simulink Real Time Workshop

Nexa built-in controller overriden

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Control strategy: Model Predictive Control

Constraints Cost Function Optimizer Reference Trajectory Future Errors -Future Control Actions Past Inputs and outputs Model Future outputs Constraints Cost Function Optimizer Reference Trajectory Future Errors -Reference Trajectory Future Errors -Future Control Actions Past Inputs and outputs Model Future outputs Future Control Actions Past Inputs and outputs Model Future outputs t t+1 t+2 t+N Control actions Setpoint t t+1 t+2 t+N Control actions Setpoint t t+1 t+2 t+N Control actions Setpoint t t+1 t+2 t+N Control actions

Setpoint Optimization over a future receding horizon

using a dynamic model of the plant

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MPC for airflow control

• Airflow control for maximum efficiency • Satisfying oxygen starvation avoidance • Based on a constrained explicit MPC

• Suitable for real-time implementation (low computational demands) • Master-Slave

• Reference governor for λ_O2 choice

Real-Time Implementation of a Constrained MPC for Efficient Airflow Control in a PEM Fuel Cell. A. Arce, A. del Real, C. Bordons and D. R. Ramírez, IEEE Transactions on Industrial Electronics (2009)

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Constrained Predictive Controller

• Implicit feed-forward effect:

• Sampling time according to system dynamics: 10 milliseconds

Subject to:

Input constraint (physical limits) Desired output constraint

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Explicit MPC

• Constrained MPC implies solving a QP (computational cost)

• Explicit MPC solution:

– Off line computation + On line search

– The solution of the multi-parametric problem gives rise to a

PWA

control law

regions

A. Bemporad, M. Morari, V. Dua and E. Pistikopoulous. The explicit linear quadratic regulator for constrained systems, Automatica 38 (2002)

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Implementation

• Horizons: 4 (small) • 221 regions • Matlab Toolbox • Embedded controller PC-104 • Average exec time: 0.245 ms

Design and experimental validation of a

constrained MPC for the air feed of a fuel cell. J.K. Gruber, M.Doll and C.Bordons. Control Engineering Practice vol 17, 874–885, 2009.

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Results

• Allows performance improvements of 3.87%. • Improved transient responses compared to those of the manufacturer’s control law.

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Linear-varying parameters

Due to the dependence of λ_O2 on the load

The following convolution model is proposed

The model parameters a_i are scaled by the load (w). Computed at each samplig period.

Design and experimental validation of a constrained MPC for the air feed of a fuel cell. J.K. Gruber, M.Doll and C.Bordons. Control Engineering Practice vol 17, 874–885, 2009.

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Experimental results

Improve Nexa’s built-in controller. N=7

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Nonlinearities

Danger

Linear controller

• Nonlinearities at low load (startups, partial load)

• Polarization curve • Use Nonlinear MPC

Nonlinear Control of the Air Feed of a Fuel Cell. Jorn K. Gruber, Carlos Bordons and

Fernando Dorado. IEEE American Control Conference, Seattle, 2008.

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Nonlinear control-oriented model of the FC

Second order Volterra model (diagonal). Inclusion of the load in the model

Model validation

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Implementation

• Constraints:

• N=16, Nu=5

• QP using Lemke’s algorithm

• Execution times: 0.8 ms (average), 2.4 ms (max)

F.J. Doyle and R.K. Pearson, B.A. Ogunnaike, Identification and Control Using Volterra Models, Springer, 2001

Gruber, J. K., Bordons, C., Bars, R., Haber, R., Nonlinear predictive control of smooth nonlinear systems based on Volterra models. Application to a pilot plant. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2009

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NMPC with respect to linear MPC

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Dynamic improvement with respect to built-in controller

Nonlinear MPC for the airflow in a PEM fuel cell using a Volterra series model. J.K.

Gruber, C. Bordons and A. Oliva. Submitted to Control Engineering Practice.

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Up to now…

• Model Predictive Controllers can provide

good transient behaviour to setpoint

changes and optimize efficiency.

However:

• The fuel cell system shows a much faster

transient behavior with respect to changes

in the stack current than to changes in the

compressor motor voltage.

• These different dynamics make it physically impossible to avoid the

characteristic peaks in the oxygen excess

ratio after abrupt changes in the load current

• A reduction of these peaks could be

achieved by using additional batteries or

ultracapacitors supplying the demanded peaks in the stack current.

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4. Fuel Cell + Storage + Converter

• The use of storage (capacitor bank) allows

smooth transients

(FC lifetime) and

voltage

regulation

• The

maximum efficiency criterium

is used too

33

FC

DC

_C

_Load

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Control objective

In power transients: – The capacitor

initially supplies the power to the load – Then the FC

setpoint is moved to the new steady

state (with a

maximum power slope and

optimum oxygen excess ratio)

Energy supplied by the capacitors

Energy excess supplied by the FC to restore the capacitors energy and bus voltage

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Topology and operation

35

Minimum Fuel Consumption Strategy for PEM Fuel Cells.

C. Ramos-Paja, C. Bordons, A. Romero, R. Giral and L. Martínez-Salamero. IEEE Transactions on Industrial

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Response. Power transients

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Some results

• Safe and smooth operation (no peaks) • Regulated voltage output

• Optimal profile control being 3.87% (average) more efficient than the Nexa internal control in this particular case (5.82%

improvement around 800 W). Same topology

• 18.7 minutes extended operation for a hydrogen cylinder of 240 g

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MPC de una pila: Conclusiones

Estado estacionario: elegir el mejor valor de λ_O2para la máxima eficiencia (sin coste adicional). Se pueden conseguir mejoras en torno a un 4% sobre el fabricante (experimental)

Comportamiento Transitorio: seleccionar el mejor algoritmo de control

El Control Predictivo puede:

– Reducir la probabilidad del fenómeno de starvation e incrementar la seguridad y vida útil de la pila

– Reducir considerablemente el tiempo de compensación del error en la tesa de exceso de oxígeno con una señal de entrada mucho má suave

¡Una estrategia de control adecuada puede reducir el consumo!

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Algunas aplicaciones

Motor eléctrico 4 kW Pila de 5 kW fuel cell Baterías

H2 comprimido INTA

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Prototipo “León”

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H

₂

de fuentes renovables

Hidrogenera con estación de repostaje Usa energía solar para un electrolizador En Sanlúcar la Mayor (Sevilla)

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Algunos temas abiertos

• Control

– Control de la humedad (gestión

del agua)

– Control de Temperatura

(setpoint óptimo).

Tener en

cuenta la corrosión (íntimamente

relacionada con la temperatura y

el agua) en la minimización

Fuel Cell Hybrid Vehicles

2 ₄ 6 8 ₁₀ ₃₀₀ 310 320 330 340 300 400 500 600 700 800 900 1000 T_st (K) O₂ Pnet ( W )

• Economía del Hidrógeno

: producción,

distribución y almacenamiento de H

₂

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Conclusiones

• Las pilas de combustible pueden contribuir significativamente a los objetivos internacionales de reducción de CO₂ tanto en el sector del transporte como la generación estacionaria

• Reto clave a corto plazo es la demostración del comportamiento duradero de las pilas en condiciones reales de operación

• Retos claves a medio plazo: funcionamiento con combustibles

renovables, reducción del coste y mejoras en cuanto a rendimiento y vida útil.