PROBLEMA Fase 2 Reactores

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(1)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ciencias Químicas

Ingeniero Químico

Ingeniería de las reacciones químicas

Actividad 1:Resolución y análisis del problema 4-6

B Libro de

Fogler

Dr. Javier Rivera de la Rosa

Grupo 1

1554039 Herrera Ramos Carolina

1481297 Millán Núñez Esli Humberto

1492035 Peña Estrada Anel Carolina

1568571 Rodríguez García Christian Alejandro

1531903 Sánchez Álvarez Edgar Guillermo

1564660 Silva Alemán Jaime Margil

1565742 Turrubiates Pérez Joan Alexander

(2)

1. Problema

Las reacciones en fase líquida suelen ser llevadas en reactores de tanque con agitación continua (CSTR). Un CSTR se utiliza cuando se requiere agitación intensa. Pueden operar entre 20 y 450°F y a presiones de hasta 100 psi. Es relativamente fácil de mantener control de la temperatura en este tipo de reactores, sin embargo la conversión de reactivo por volumen de reactor es la más pequeña de todos los reactores de flujo. Por ello se requieren reactores muy grandes para

obtener conversiones elevadas. [1]

El Ftalato de dibutilo (DBP), un plastificante, tiene un mercado potencial de 12 millones de lb/ año y se va a producir por reacción de n-butanol con ftalato de monobutilo (MBP). La reacción obedece una ley de

velocidad elemental y se cataliza con H2SO4 . Una corriente que

contiene MBP y butanol se mezclará con el catalizador H2SO4

inmediatamente antes de ingresar en el reactor. La concentración que

ingresa en el reactor es de 0.2 lb mol/ ft3 , y la velocidad de

alimentación molar del butanil es cinco veces mayot que la de MBP. La velocidad de reacción específica a 100°F es de 1.2 lb mo/ ft3h . Se cuenta con un CSTR de 1000 galones con su equipo periférico correspondiente que se puede usar para este proyecto 30 días al año

(operando las 24 horas del día.[1]

Figura 1.1. Representación de la reacción de MBP con n-butanol catalizada con ácido sulfúrico para producir DBP y agua.

a) Determine la conversación en la salida del reactor de 1000 gal del

que se dispone, si es necesario producir un 33% del mercado esperado (es decir, 4 millones lb / año).

b) ¿Cómo se podría aumentar la conversión y reducir el tiempo de

(3)

segundo CSTR de 1000 gal en serie o bien en paralelo con el primer CSTR?

c) Con las mismas condiciones de temperatura de la parte a), ¿qué

volumen de CSTR se necesitaría para alcanzar una conversión de 85% con una velocidad de alimentación molar de DBP de 1 lb mol/ min?

d) Compare sus resultados de la parte c) con los del PFR necesario

para alcanzar una conversión de 85%

e) Teniendo presentes los tiempos que se dan en la tabla 4-1 para el

llenado y otras operaciones, ¿cuántos reactores de 1000 gal operados en modo por lotes se necesitarían para cumplir con la producción requerida de 4 millones de libras en un periodo de 30 días? Estime el costo de los reactores del sistema. La corriente de alimentación podría contener algunas impurezas en muy pequeñas cantidades, que se pueden agrupar cono hexanol. Se cree que la energía de activación es de alrededor de 25 kcal/mol. El PFR es de la parte d) es más oblongo que cilíndrico, con una proporción eje mayor-eje menor de 1.3:1]

2. Esquema

Figura 2.1. Representación del reactor CSTR en el cual se realizará el proceso

mencionado. El reactor cuenta con un equipo periférico que mantiene la temperatura a valor constante.

3. Reactivo Limitante

Reactivo limitante es el reactivo que está presente en la cantidad estequiométrica más pequeña. Si se mezclan dos o más reactivos y la reacción se llevará a cabo hasta su término de acuerdo con la ecuación

química, el reactivo que desaparecería primero es el reactivo limitante.[2]

H2SO 4 X= ? WDBP= 4,000,000 lb a ñ o FMBP=? FBUT=? FH20=? FMBP=? CMBP0 = 0.2 lbmol ft3 FBUT0=? FBUT0=5* FMBP0 V= 1000 gal

(4)

Para calcular el reactivo limitante se calculó la relación estequiométrica de los reactivos y se comparó con la relación de la alimentación molar.

Relación estequiométrica entre reactivos = ννMBP

butanol =1

Relación de alimentación molar entre reactivos = FFA 0 MBP

B 0 butanol

=1

5

Esto significa que cada mol de ftalato de monobutilo (MBP) reacciona con uno de n-butanol, pero se alimenta un mol de MBP por cada cinco de butanol.La relación molar de la alimentación es menor que la relación estequiométrica de reactivos por lo que el (MBP) es limitante respecto al n-butanol, el cual se encuentra presente en exceso. Por lo tanto, el reactivo MBP se puede identificar como A, el n-butanol como B y los

productos DBP y H2O como C y D respectivamente.

El porcentaje en exceso del n-butanol calcula dividiendo la cantidad de moles en exceso sobre los moles requeridos para reaccionar con el reactivo limitante, multiplicado por cien.

%exceso = 5−11 (100)=400

4. Ecuaciones de diseño

Ecuación de diseño de reactor CSTR

V =FA 0XrA salida

(1)

Expresión cinética de rapidez de reacción

rA=k1CACB (2)

Ecuación de cambio de flujo volumétrico

v =v0 P0 P Z Z0 T T0 (1+εX ) (3)

(5)

v0=

FA 0

CA 0 (4)

Ecuaciones de cambio en número de moles por mol de A alimentado y por mol de A que reaccionó

ε= yA 0δ (5) δ=c a+ d ab a−1 (6)

Ecuación de diseño de reactor PFR

V =FA 0

xi

xf dx

ra (7)

Ecuación de la regla del trapecio

A=

(

1 rai+ 1 ra i+1

)

∗(Xi +1Xi) 2 (8)

5. Tablas Estequiométrica

Tabla 5.1 Tabla Estequiometrica de la reacción.

Especie Coeficiente estequiom étrico Alimenta ción Reacci ón Salida A a FA0 - FA0X FA= FA0*(1-X) B b FB0 - ba FA0X FB= FA0*(ϴB+ X) C c FC0 + ca FA0X FC= FA0*(ϴC+ X) D d FD0 + da FA0X FD= FA0*(ϴD+ X)

(6)

Tabla 5.2 Valores de parámetros ν Especie νi ϴi A -1 1 B -1 5 C 1 0 D 1 0

Tabla 5.3Tabla de concentraciones finales

Especie Concentración final

A CA= FA 0 v0 (1-X) = CA 0 (1-X) B CB= FA 0 v0 (ϴB -X) = CA 0 (ϴ B -X) C CC= FA 0 v0 (ϴC -X) = CA 0 (ϴ C -X) D CD= FA 0 v0 (ϴD -X) = CA 0 (ϴ D -X)

6. Metodología

I. Sustituir ecuación (1) en (2) para obtener:

V = FA 0X k1CACB

(9)

II. Dado que no conocemos sus valores, sustituir los términos de

concentración final de A y B de la ecuación (8) por sus equivalentes dados en la tabla estequiométrica.

V = FA 0X

k1CA 0(1−X )CA 0(5− X) (10)

III. Dado que no conocemos su valor, sustituir en la ecuación (10) el

término FA 0X por su equivalente con en función del flujo molar

(7)

V = F c

k1CA 0(1−X )CA 0(5− X) (11)

IV. Obtener el valor del flujo molar de salida del producto C mediante

el valor dado en flujo másico de salida y un análisis dimensional. Fc = 4 x 106lb a ñ o x 1 a ñ o 30 d í as x 1d í a 24 h rx 1 lbmol 278 lb = 19.984 lbmol h r

Se tomó el equivalente de un año productivo como treinta días dado a que en introducción se menciona que la producción total anual se realiza en este periodo de tiempo.

V. Se sustituyeron los términos por sus valores en la ecuación (11) y

se despejó la mismapara obtener una ecuación cuadrática de

forma ax2 + bx + c = 0.

X2−6 X +1.89=0 (12)

VI. Obtener los valores de X mediante el uso de la ecuación

cuadrática representada como ecuación (13)

X = −b ±

b

2

−4 ac 2 a (13)

VII. Una vez calculados los flujos y concentraciones de las tablas 5.1 y

5.3, calcular el flujo volumétrico inicial mediante la ecuación (4)

VIII. Mediante las ecuaciones (5) y (6) se obtuvo cambio en el número

de moles por mol de A alimentado y con la ecuación (3) se obtuvo el flujo volumétrico.

7. Resultados y balance de materia

Del paso VI de la sección anterior se obtuvo los valores de Xde la ecuación cuadrática resultante y de los pasos VII y VIII se obtuvieron los flujos volumétricos de entrada y salida.

En la ecuación de cambio flujo volumétrico (3) se despreció (T) dado que el reactor es isotérmico, se despreció (P) ya que es un líquido y la

caída de presión es muy baja y se despreció (ε) ya que se está

trabajando con líquido. Dado las condiciones anteriores y que el valor de

(8)

Tabla 7.1 Resultados de variables de entrada y salida Variable Valor x1 0.3328 x2 5.667 δ 0 ε 0 v0 ( ft3 hr¿ = v ( ft3 hr¿ 300.964

La conversión no puede ser representada por valores por encima de 1 por lo que la conversión obtenida mediante el reactor CSTR de 1000

galones que lleva a cabo la producción de DBT es X1 = 0.3328.

Tabla 7.2Balance de materia para el reactor proceso de producción de DBP

Especie Coeficiente estequiométric

o

Fi0

(lb mol/h) Reacciona (lb mol/h) (lb mol/h)Salida

MBP 1 60.193 -19.984 40.209 BUT 1 300.964 -19.984 280.980 DBP 1 0 19.984 19.9840 AGUA 1 0 19.984 19.9840

8. Esquema Final

X = 0.3328 WDBP= 4,000,000 lb a ñ o FMBP=280.980 lbmol h H2SO 4 FMBP=60.193 lbmol h FBUT0=300.964 lbmol h V= 1000 gal

(9)

Figura 8.1. Representación del reactor CSTR final en el cual se realizará el

proceso mencionado con todos valores de los flujos molares identificados.

ANEXO 1 - Hoja de Especificación

9. Cambio de variables para aumento de conversión

Usando las mismas condiciones de nuestro reactor anterior se determinó que se puede aumentar la conversión final mediante el cambio del

parámetro ϴB, cambiando el CSTR anterior por un PFR y agregando un

CSTR de igual tamaño en serie y en paralelo.Parámetro ϴ

Tabla 9.1Conversión en función de la variación de ϴB ϴB x2 4 0.151 5 0.332 6 0.527 7 0.738 8 0.971PFR

Se determinó la conversión resultante para un reactor del mismo volumen, mismos flujos de entrada y salida y mismas condiciones de operación pero de tipo PFR mediante el método del trapecio

representado en la ecuación (8). Se obtuvo que una conversión de X=

0.389 es la llevada a cabo por un volumen de 1000 galones.

Configuración en Serie y en Paralelo

Se agregó otro CSTR de 1000 galones o 133.681 ft3 de capacidad

tanto en serie como en paralelo para analizar las conversiones obtenidas

en cada uno de los casos. D=?

D=? X0 = 0 CA0= 0.2lb mol/ft3 �0= 300.96 ft3/hr FA0= 60.193 lbmol/hr H=? H=?

(10)

Figura 9.1. Representación de dos reactores CSTR en serie, ambos del mismo

tamaño.

La ecuación para el segundo CSTR en serie

V =FAO(x2−x1)

rA 2

(14)

Se sustituyó el flujo molar de la especie A, por su flujo volumétrico por concentración inicial, así como la rapidez de reacción por la ecuación (2). Simplificando dicha ecuación, obtenemos:

V = Vo(x2−x1) k CAO

(

1−x2

)

(5−x2) (15)

Ingresando valores correspondientes y despejando la fracción de

conversión de salida obtenemos un valor de X2=0.547 .

En los reactores en paralelo, la alimentación se distribuye

equitativamente, la conversión es la misma en ambos reactores.

V= 1000 gal T = 100°F X2 = ? �2=300.96 ft3/hr FA0=? FB0=? FB0=? FB0=? V= 1000 gal T = 100°F X1 = 0.3328 CA0= 0.045lb mol/ft3 �1= 300.96 ft3/hr FA0= 40.21 lbmol/hr FB0= 280.98 lbmol/hr FB0= 19.98 lbmol/hr FB0= 19.98 lbmol/hr X= ? FA=? FB= ? FA=30.135 lbmol h FA=60.192 lbmol h FB=150.48 V= 1000 gal

(11)

Figura 9.1. Representación de dos reactores CSTR en paralelo, ambos del

mismo tamaño.

La ecuación para cada reactor en paralelo es la ecuación (1). Sustituyendo valores en la dicha ecuación y despejando la fracción de conversión se obtuvo el valor de x=0.490 .

10.

Conversión de 0.85

Se hizo análisis de la reacción con el uso de un reactor CSTR y PFR a mismas condiciones que el anterior, pero con una alimentación molar del reactivo MBP de 1 lbmol/min para obtener una conversión de 0.85.

Utilizando la ecuación (1) con CMBP°= 0.2 lb mol/ ft

3

y un valor de k=1.2

lb mol/ ft3h , se obtuvo un volumen de reactor CSTR.

Así mismo para calcular el volumen de PFR se utilizó la ecuación (8), mejor conocida como método del trapecio fueron calculados los valores de las áreas de la figura del gráfico de Levenspiel para cada intervalo de 0.01 entre 0 y 0.85. Posteriormente fueron sumadas dichas áreas y el

total fue multiplicado por FAO para obtener el volumen final

Un reactor PFR requiere menor volumen para lograr una conversión de 0.85 (tabla 10.1) que un reactor CSTR para la reacción dada y a mismas condiciones de operación.

Tabla 10.1 Resultados de volúmenes a una conversión de 0.85

Reactor Conversión Volumen [ ft3 ]

CSTR 0.85 1706.83 X= ? FA=? FB= ? FA=30.135 lbmol h V= 1000 gal T = 100°F

(12)

PFR 0.85 534.735

11.

Uso de reactores por lotes

Un reactor por lotes no tiene flujo de entrada de reactivos ni flujo de salida de productos mientras la reacción se está efectuando. En caso de

que reactores por lotes de 1000 galones (133.7 ft3) sean usados para

cumplir con la producción de DBP a mismas condiciones de operación que el CSTR, se tendría que buscar el número de reactores por lotes que llevarían a cabo la tarea en el tiempo determinado.

Se parte de la base de que la producción total es igual a la producción de un reactor multiplicada por el número de reactores. La producción total equivale a 4 millones de libras por año (1 año productivo = 30 días para la empresa productora), lo cual equivale a 19.984 libras mol por hora.

Para determinar la producción de un solo reactor por hora se dividió el número de moles de producto C, que equivale a multiplicar el número de moles del reactivo limitante por la conversión.

El número de moles iniciales del reactivo limitante se obtiene de la ecuación (16)

NA 0=CA 0V

(16)

El tiempo de reacción fue obtenido de la ecuación (17) y se le suma el tiempo de carga, calentado y vaciado del reactor el cual en total es de

tres horas y fue obtenido de bibliografía.[1]

t=NA 0

Xi Xf dxrAV (17)

Posteriormente se sustituyeron las ecuaciones (2) y (16) en (17) para dar a lugar a la ecuación (18) y fueron propuestos distintos valores de conversión.

Producción por hora por reactor = NA 0X 1

k CA 0ln

(

5−X 5 (1−X )

)

+3 (18)

(13)

Para obtener el número de reactores hizo uso de la ecuación (19)

Número de reactores= Producción total por hora Producción por hora por reactor

(19)

De los valores de conversión propuestos,X = 0.63 es el que requiere un menor número de reactores, 7.80, lo cual equivale a ocho reactores por lotes necesarios para cumplir la producción deseada.

12.

Conclusión

El uso de un reactor PFR de 1000 galones en vez de un CSTR del mismo volúmen aumenta la conversión de los reactivos. Al usar dos CSTR de 1000 galones en serie logra una mayor conversión que usando dos CSTR del mismo volúmen en paralelo.

(14)

ANEXO 1- Hoja de Especificación

V= 1000 gal H2SO 4 FBUT0=300.964 lbmol h x = 0.3328 WDBP= 4,000,000 lb a ñ o FMBP=280.980 lbmol h FBUT= 40.209 lbmol h FMBP=60.193 lbmol h

(15)

13.

Referencias

[1] Fogler, H. Scott. (1999). Elementos de ingeniería de las reacciones químicas. New Jersey, EE.UU.: Pearson Educación.

[2] Himmelblau, David M. (1997). Principios básicos y cálculos en ingeniería química. New Jersey, EE.UU.: Prentice Hall.

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